14.3因式分解同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

因式分解 一、单选题 1．下列各式中从左到右的变形中，是因式分解的是（  ） A． B． C． D． 2．把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是（    ） A．2，3 B．2， C．1， D．， 3．已知关于x的二次三项式分解因式的结果是，则代数式的值为（    ） A．－3 B．－1 C．－ D． 4．下列分解因式正确的是（   ） A． B． C． D．. 5．如果多项式可分解为，则m，n的值分别为（    ） A． B． C． D． 6．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 7．若关于x的多项式x2﹣px﹣16在整数范围内能因式分解，则整数p的个数有（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．小刚是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，8，，，m，分别对应下列六个字：爱；我，莱，阳，学，校．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱莱阳 B．莱阳学校 C．爱莱阳 D．我爱学校 9．已知是含字母的单项式，下列哪一个不能使多项式构成某一个多项式的平方（  ） A． B． C． D． 10．计算：的结果是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．分解因式： = ． 12．若是多项式的一个因式，则 ． 13．若，则代数式的值为 ． 14．若能分解成两个一次因式的积，则整数k= . 15．若x+y=3，xy=4，则x2y+xy2的值为 ． 16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x3-4xy2，取x=10，y=9时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)． 三、应用题 17．把下列各式分解因式： （1） （2） （3） （4） 18．把下列各式因式分解： （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）； （7）；（8）． 19．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式        （第一步）            （第二步）              （第三步）         （第四步） (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ． A.提取公因式                            B.两数和乘以两数差公式 C.两数和的完全平方公式                    D.两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底或不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ． (3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 20．阅读材料利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例如： 根据以上材料，解答下列问题。 (1)分解因式（利用公式法）：； (2)已知的三边长a，b，c，且满足，求的最大边c的取值范围． (3)已知，．试比较P，Q的大小． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 9．D 10．B 11． 12．2 13． 14． 15．12 16．104812或101248或481012或481210或121048或124810任意一个均对 17．（1）；（2）；（3）；（4） 18．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）． 19．(1)C(2)不彻底，(3) 20．(1)(2)(3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$