第二十二章二次函数单元复习题2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数单元复习题 1、下列函数是二次函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标 C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标 3、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 4、函数化成的形式是（ ） A． B． C． D． 5、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 （ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 –1 3 3 （第6题图） 1 （第8题图） 7、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ） A． B． C．　 D． 8、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 9. 二次函数的图像如何平移能得到的图像（ ） A、向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B、向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C、向左平移1个单位，再向下平移3个单位D、向右平移1个单位，再向下平移3个单位 10已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论： y x O ①；②；③；④． 其中，正确结论的个数是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 11、二次函数的最小值是 ． 12、抛物线与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 。 13、已知抛物线经过点（2，5），则这个抛物线的解析式为_____________; 14、若抛物线与的交点是（2，0）和（6，0），则此抛物线中b=________，c=_________。 15、在同一坐标平面内，下列4个函数①，②，③，④的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）． 16、抛物线（a＜0）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是 ，抛物线的对称轴为 ，当x 时，y随x增大而增大。 17、已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是　　　　　　　．第15题图 18、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 ． 19、某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件，则降价 元可获得最大利润 元。 20、烟花厂为广州创卫庆典设计一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是。若这种礼炮在点火升空到最高处引爆，则从点火到升空到最高处引爆需要的时间为 s,此时高度为 m。 21. 已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。 （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。 22、儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x（x＞0） （1）求M型服装的进价； （2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值。 23.如图，有一个抛物线形的水泥门洞．门洞的地面宽度为8 m，两侧距地面4 m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6 m．求这个门洞的高度． 24. 如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A(4,0)、B(1,3) . （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值. 25、抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）．［图14（2）、图14（3）为解答备用图］ （1）　　　　　，点A的坐标为　　　　　　，点B的坐标为　　　　　； （2）设抛物线的顶点为M，求四边形