26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．反比例函数y=的图象过点（2，1），则k值为（　　） A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣1 2．如果反比例函数的图象与正比例函数的图像有交点，那么该反比例函数的图象在（  ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．函数y＝的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．已知反比例函数的图象上有两点，，且，设，则（ ） A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0 5．如图，点A在反比例函数第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴上，OA＝AB，△AOB的面积为2，则a的值为（　　） A． B． C．2 D．1 6．若点，，在反比例函数（为常数）的图像上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的表达式是（    ） A． B． C． D． 8．如图，函数和的图象分别是和．设点P在上，轴交l1于点A，轴交于点B，则△PAB的面积为（　　）        A．1 B．4 C． D． 二、填空题 9．若双曲线经过点（10，k），则k＝ . 10．在平面直角坐标系中，函数（）的图象与直线交于点，则 ． 11．已知点（2，y1），（3，y2）均在反比例函数y=﹣的图象上，则y1 y2（填“＞”“＜”或“=”）． 12．从，，，，中任取一个数作为，使反比例函数的图象分别位于二、四象限的概率是 ． 13．反比例函数与一次函数的图象交于A（-2，-1）和B两点，点B的纵坐标为-3，若，则x的取值范围是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线、分别与双曲线在第一象限内交于点、，若的面积为3，则 ． 15．如图，直线与轴、轴分别交于点，两点，与反比例函数的图象交于点，过点作，交该反比例函数图象于点（点在点的右侧），若，则 ． 三、解答题 16．证明：任意一个反比例函数图象y＝关于y＝±x轴对称． 17．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C，轴于点D，点C关于直线的对称点为点E，且点E在反比例函数的图像上．      (1)求b的值； (2)连接、、，求证四边形为正方形； (3)若点P在y轴上，当最小时，求点P的坐标． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于和两点． (1)求反比例函数的表达式． (2)在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出自变量x的取值范围 (3)求△AOB面积． 19．已知点是反比例函数图形上的动点，轴，轴，分别交反比例函数的图像于点A、B，点C是直线上的一点．    (1)请用含m的代数式表示P、A、B三点坐标． (2)在点P的运动过程中，连接，的面积是否变化，若不变，请求出的面积，若改变，请说明理由． (3)在点P运动过程中，是否存在以为直角边的和全等，如果存在，请求出m的值． 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．C 8．C 9． 10．3 11．＜ 12． 13．或 14．4 15．4 16．3 17．， 18．(1)．(2)1﹤x﹤3．(3)4． 19．(1)，，；(2)不变，(3)或 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$