江苏省苏州市部分高中2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题

苏州市部分高中2023~2024学年第一学期高三年级12月联考 数学 2023.12 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷。 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。 3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题只有一项符合要求. 1.已知集合A={1,b},B={xx2-3x<0,xeZ,若AnB=A,则b的值为 A.0 B.1 C.2 D.1或2 2.甲乙丙丁四个人在一次比赛中只有一人得奖，在问到谁得奖时，四人的回答如下： 甲：乙得奖 乙：丙得奖 丙：乙说错了 丁：我没得奖 四人之中只有一人说的与事实相符，则得奖的是 A.丁 B.丙 C.甲 D.乙 3.设z为复数，则下列说法正确的是 A.若z是纯虚数，则a=0或b≠0 B.复数z模长的平方值等于复数z的平方值 C.若z的模长为1，则z+的最大值为2 D.若2-1=1，则0<2≤2 4.江南的周庄、同里、角直、西塘、乌镇、南浔古镇，并称为“江南六大古镇”，是中国 江南水乡风貌最具代表的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风 貌、古朴的吴依软语民俗风情，在世界上独树一帜，驰名中外.这六大古镇中，其中在 苏州境内的有3处.某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则只选一个 苏州古镇的概率为 A D 5.英国数学家哈利奥特最先使用“<”和“>“符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对 不等式的发展影响深远.对于任意实数a、b、c、d,下列命题是真命题的是 A.若a2<b2,则a<b B.若a<b,则ac<bc C.若a<b,c<d,则ac<bd D.若a<b,c<d,则a+c<b+d 高三数学第1页共6页 6.已知A,B,C是半径为3的球O的球面上的三个点，且∠ACB=120°，AB=√3，AC +BC=2,则三棱锥O一ABC的体积为 A.6 B.v6 c.6 D.√6 2 6 3 在平面直角坐标系0中，箱图号+若1®0和抛物线)广-交于点4、B点 7. P为椭圆的右顶点。若O、A、P、B四点共圆，则椭圆离心率为 A. B. 2W7 7 7 C.37 D.45 晒数/=mmH,2,则直线yx与的图像的所有交点的横坐标之 > 7 8. 和为 A.4 B.8 C.12 D.16 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知△4BC内角4，B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,满足S=-binC, 则下列说法正确的有 A.2a+b≠0 B.2a+b=0 C.存在k=1使得tanA:2tanC=1:2k D.存在m=1使得c=2mb 10.18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布B(n,p),那么当 n比较大时，可视为X服从正态分布N(4,σ2)，其密度函数P.。(x)= √2πg xER.任意正态分布X~B叫，。)，可通过变换Z=X。“转化为标准正态分布u=0且 g=1).当ZN0,1)时，对任意实数x,记1x)=P(Z<x),则 A.t(x)=1-t(x) B.当x>0时，P(Z<x=1-2x) C.随机变量X~N(4,σ2)，当μ减小，g增大时，概率P(X-d<a)保持不变 D.随机变量X~N(4,σ2)，当4，σ都增大时，概率P(X-4<o)单调增大 高三数学第2页共6页 11.已知抛物线C:y2=4x,圆S:(x-3}+y2=2,点P在x=-√7上，则 A.圆上一点到C上一点的距离最小值为√2或22 B.圆心S到C上一点t的距离ST最小值为√2 C.过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112 D.过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112 12.定义在R上的函数f)同时满足：①fx+1)-fx)=2x+2,xeR:②x∈[0，f(x)≤1， 则下列结论正确的是 A.f(0)=-1 B.fx)为偶函数 C.存在neN,使得f(n)>2023n D.任意x∈R,有fx)≤+x2+3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡规定位置处 13.已知向量a=(1,2),b=(4,3),则a-(2a-b)=▲ 14.己知lga+lgb=1,则a+2b的最小值为▲ 15.已知通数)=-+6r+m:双0=2an2:+骨.对在意0好 存在 x,x2∈[-1,3]，使得f(x)≤g(x)≤f(x2),则实数m的取值范围是 16.若数列{Fn}满足F1=F2=1,Fn=F-1+F2(n≥3且为正整数)，则称数列为斐波那契数 列.该数