27.2相似三角形提升训练2023—2024学年人教版数学九年级下册

相似三角形 一、单选题 1．如果两个相似三角形对应边之比是4：9，那么它们的对应角平分线之比是（    ） A．2：3 B．4：9 C．16：81 D． 2．如图，在中，，，下列选项正确的是(　　) A． B． C． D． 3．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（    ） A． B．6 C． D．8 4．如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且△ADE～△ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．王大爷家有一块梯形形状土地，如图，，对角线，相交于点O，王大爷量得长3米，长9米，王大爷准备在处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（   ） A． B． C． D． 6．如图，与相交于点O，，E，F分别是的中点，连接，若，，则的长为（    ）    A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 9．在与’中，有下列条件，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断的共有（ ）组． ①； ②； ③；④． A． B． C． D． 10．如图，菱形ABCD∽菱形AEFG，菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H，∠E＝60°，若CG＝3，AH＝7，则菱形ABCD的边长为（　　） A．9 B．10 C．9 D．10 二、填空题 11．等腰三角形 ⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为 12．小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的 米处． 13．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BC至E，联结AE交CD于F，AD＝2，AB＝4，BE＝3，那么DF＝ ． 14．如图：在△ABC和△DCE是全等的三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点F是ED的中点，点P是线段AB上动点，则线段PF最小时的长度 ． 15．如图，将三角尺、摆放在一起，设交于点，的值是 ． 三、问答题 16．折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处． （1）求证：△ABF∽△FCE； （2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面积S． 17．如图，在等边中，点，分别在，上，连接，（，两点不重合），当时，我们把称为的“类似比”， （1）若，则“类似比”___________； （2）若时，求“类似比”的值（用含的代数式表示）； （3）直接写出和“类似比”的取值范围． 18．如图所示，在中，，，，点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向终点运动，，，点在射线上，，以，为邻边构造矩形，设点的运动时间为． (1)______（用含的代数式表示） (2)当点落在上时，求的值； (3)连接，当是等腰三角形时，求的值． 19．如图，已知点在直径的延长线上，与相切于点，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求BE的长． 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．B 9．C 10．A 11．3：4 12．10 13． 14．6.2；   15． 16．80. 17．（1）1；（2）；（3），． 18．(1) (2) (3)当是等腰三角形时，的值为，或 19．(1)与相切，2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$