24.1.4 圆周角 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4 圆周角 同步练习 一、选择题 1．如图，在圆内接四边形中，若，，的度数之比为．则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，AC是的直径，点B、D在上，，，则的度数是（    ） A．60° B．45° C．35° D．30° 3．如图，四边形是的内接四边形，若，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在的内接四边形中，，，，则的直径为（    ）    A. B． C． D． 5．如图，内接于，，的角平分线交于．若，，则的长为（    ）    A．12 B．8 C．10 D． 6．如图，是的直径，C是弧的中点，点D在弧上，的延长线交于点E，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，点，为上的点．若，则的度数为（　　 ）． A．70° B．100° C．110° D．140° 8．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB＝8，BC＝3，则DP的长为（　 　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 9．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD＝3，∠DBC＝15°，∠BDC＝30°，则点A到BD的距离是（　　） A．3 B． C．2 D． 10.如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且＝，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作∠GON＝，交BC于点N，则点C在从点A往点B运动的过程中，四边形CGON的面积（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．保持不变 D．一直减小 二、填空题 1.如图，是的直径，，则 度． 2.如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠COA的度数是 ． 3.如图，为圆的直径，，是圆上两点，若，则的度数为 ．    4.如图， 是 的内接四边形， ，则 的度数是 度． 5.如图，是的直径，点，都在上，且，，若，则的长为 ．    6.如图，在中，弦的长为10，圆周角，则这个圆的直径为 ．    3、 解答题 1.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E. (1)求证：DE＝DB； (2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径. 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，连接CO，CB． （1）若AM＝2，BM＝8，求CD的长度； （2）若CO平分∠DCB，求证：CD＝CB． 3．如图，是的直径，弦交于点E，点B是劣弧的中点．    (1)求证：； (2)若，的半径为1，求弦的长． 4.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，BC． （1）求证：∠1=∠2； （2）若，求⊙O的半径的长． 5.如图， 内接于平分交于点， 过点作交 的延长线于点． (1)求证： ． (2)若的半径为5 ， 求的长． (3)在（2）的条件下， 连结， 记，探究与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$