5.5 应用二元一次方程组—里程碑上的数 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.5 应用二元一次方程组—里程碑上的数 同步练习 一、选择题 1．小华告诉小明：我生日的月数和日数之和为24，且日数恰好是月数的7倍，你猜我的生日是哪天？小华的生日应该是（　　） A．3月21日 B．2月14日 C．8月16日 D．4月24日 2．A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市，需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，则无风时飞机的速度是（　　）千米/小时． A．60 B．110 C．370 D．420 3.受新冠疫情影响，消毒液的需要量有大幅度增加．某工厂每天可以生产15t消毒液，了解到大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种消毒液产品的销售数量（按瓶计算）比为1：2，设每天生产的消毒液应该分装大、小瓶两种产品各x，y瓶，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4.现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（　　） A．30 B．40 C．50 D．60 5.甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在的年龄时，甲20岁，则（　　） A．甲比乙大6岁 B．乙比甲大6岁 C．甲比乙大4岁 D．乙比甲大4岁 6．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为（　　） 4 　 3 -1 　 A．9 B． C．36 D． 7.甲、乙两地相距60千米，一艘轮船往返两地，顺流用2小时，逆流用3小时，那么这艘轮船在静水中的速度是（　　） A．5千米/时 B．20千米/时 C．25千米/时 D．30千米/时 8.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　） A． B． C． D． 9．如图，长为12，宽为m的长方形，被7个大小相同的边长分别为的小长方形分割成对称的图案（图中每个小于平角的角都为直角），则下列选项正确的是（    ） ①；②；③若，则；④若m为正整数，则不可能同时为正整数． A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 10.在“跳蚤市场”活动中共需要39名学生搬桌椅，其中两个人抬一张桌子，一个人拿一把椅子，已知一张桌子配一把椅子，怎么分配人数才能使得一次搬运的座椅正好配套，设x人抬桌子，y人搬椅子，则列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大27，则原来的两位数是 　 　． 2．某眼镜厂有工人25名，每人每天平均生产镜架9个或镜片12片．为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设x名工人生产镜架，y名工人生产镜片，则可列出方程组：　 　． 3．有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和为6，且这个两位数是个位数字的6倍，则这个两位数是 ． 4．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 . x 2y y 6 0 5．某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了元钱购买甲、乙两种奖品共件，其中甲种奖品每件元，乙种奖品每件元求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，根据题意可列方程组为 ． 6．如图，∥，平分，平分交的延长线于点，若，则的度数为 ． 7．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是 　 　． 三、解答题 1．列方程组解应用题． 某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？ 2.为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为每吨3万元，乙物资单价为每吨2万元，采购两种物资共花费1380万元，求甲、乙两种物资各采购了多少吨？ 3.娄底市出租车收费规定：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费． 刘同学