4.4 角的比较 同步训练 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

4.4 角的比较 同步训练 一、选择题 1.如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，则∠AOB的大小为（　　） A．140° B．170° C．135° D．150° 2.将一副直角三角尺按如图所示的顶点重合的方式摆放，则下列等式成立的是（　　） A．∠AOD＝∠COB B．∠AOD＝∠DOB C．∠COB＝∠DOB D．∠AOD+∠COB＝90° 3.如图，已知点E在线段DC上，且∠ADC＝∠AEB＝∠BCD＝α，MA，MB分别是∠DAE，∠CBE的平分线，若∠AMB的度数可用含α的代数式表示为（　　） A．45°+α B．90°﹣α C．135°﹣α D．α﹣90° 4.如图，∠AOB＝120°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（　　） A．60° B．90° C．30° D．随OC位置的变化而变化 5.如图所示，是一副三角尺，上边三角尺的三个角分别为45°，45°，90°，下边三角尺的三个角分别为30°，60°，90°，那么，在①15°，②55°，③75°，④105°中，可以用这副三角尺画出来的是（　　） A．②④ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 6.在△ABC中，D为BC边上任意一点，DE、DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，连接EF，则△DEF的形状为（　　） A． 锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 7. 如图， 是 的平分线．若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 如图，，，则比 大的角有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图,将三个含45°角的直角三角板的直角顶点重合放置,若∠2=25°,∠3=35°,则∠1的度数为( )(　　) A.25°　　　　　　　　B.30° C.35°　　　　　　　　D.40° 10.按图1~图4的步骤作图,下列结论错误的是 (　　) A.∠AOB=∠AOP　　　　　　　　B.∠AOP=∠BOP C.2∠BOP=∠AOB　　　　　　　　D.∠BOP=2∠AOP 2、 填空题 1.如图，求图中未知角的度数，x＝_______，y＝_______. 2.如图，∠BOE＝90°，∠COD＝90°，则∠AOB的余角为_______ ，∠DOE的补角为________，图中相等的角有________(直角除外). 3.如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知∠1＝34°，∠2＝32°，则∠3＝　 　°． 4.如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠AOC＝40°，则∠DOE的度数为 　 　． 5.将一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠,OE和OF为折痕,点B落在点B'处,点C落在点C'处.若∠BOE＝35°,∠C'OF＝30°,则∠B'OC'的度数为　 　.  6.如图,∠AOC为直角,OC平分∠BOD.若∠AOB＝34°,则∠AOD的度数为　 　.  3、 解答题 1.如图所示,点O在直线AB上,∠AOE∶∠EOD＝1∶3,OC是∠BOD的平分线,且∠EOC＝115°.求∠AOE和∠BOC的度数. 2.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边点E处，点A落在点F处，折痕为MN，若∠NEC＝32°，求∠FMN的大小． 3.已知，如图，∠AOB：∠BOC＝3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝16°． （1）求∠DOE的度数； （2）求∠AOC的度数． 4.如图1，已知线段AB＝44cm，CD＝4cm（点C不与点A重合），点E、F分别是AC、BD的中点． （1）若AC＝10cm，则EF＝　 　cm； （2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否会发生变化，如果不变；如果变化，请说明理由； （3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠COD在∠AOB内部转动，若∠EOF＝75°，∠COD＝35° 5.如图 ，把直角三角形 的直角顶点 放在直线 上，射线 平分 ． （1）若 ，求 的度数； （2）若 ，则 的度数为  ；（用含 的式子表示） （3）结合（）和（），请直接写出 和 之间满足什么样的数量关系? （4）若将直角三角形 绕点 旋转到如图 所示的位置，射线 仍平分 ，试问 和 之间的数量关系是否发生变化?请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$