精品解析：湖南省长沙市华益中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

长沙市华益中学2023-2024学年度第一学期期中考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，如图所示的图案中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 据统计，全球每分钟约有8 500 000t污水排入江河湖海，把8 500 000这个数据用科学记数法表示为（　　） A. 8.5×105 B. 8.5×106 C. 8.5×107 D. 85×106 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 整式为某完全平方式展开后的结果，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（） A. B. C. D. 6. 已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（ ） A. 2，9 B. 17，29 C. 3，12 D. 4，4 7. 如图，中，，，以下结论中不一定正确是（ ） A. B. 是的角平分线 C. 为的中点 D. 8. 若的积中不含的一次项，那么与一定是（ ） A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 相等 D. 比大 9. 如图，，，的垂直平分线交于点，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在边长为2的等边三角形中，为的中点，为的中点，过点作交于，交于，是线段上一个动点，连接，，则的周长的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 把多项式分解因式的结果是__________． 12 已知，，则________． 13. 一个正多边形的内角和为，则这个多边形的边数为__________． 14. 如图，在中，，点D为边的中点，于E，若，则的长为___________． 15. 图中阴影部分是一块绿地，根据图中所给的数据（长度单位：），则阴影部分的面积为_________（结果用含的式子表示）． 16. 如图，平面直角坐标系中，C（4，4），点B，A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠ACB＝90°，则OA＋OB＝__． 三、解答题（本大题共9个大题，共72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，网格中的和是轴对称图形． （1）利用网格线，作出和的对称轴； （2）如果每个小正方形的边长为1，则的面积为__________． 20. 4月23日是世界读书日，为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）． 请根据图中信息解答下列问题： （1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中的值； （2）请将条形统计图补充完整，求艺术类所占圆心角度数； （3）若该校共有名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数． 21. 如图，与相交于点，，，． （1）求证： （2）求证：垂直平分． 22. 随着新能源汽车的普及，为节省运输成本，某汽车运营公司计划购进型与型两种品牌的新能源汽车，据了解，2辆型汽车和3辆型汽车的进价共计万元；4辆型汽车和2辆型汽车的进价共计万元． （1）型与型汽车每辆的进价分别是多少万元？ （2）该公司计划购进型与型两种汽车共辆，总购进费用不超过万元，那么该公司最多可购进型汽车多少辆？ 23. 如图，中，上一点，，于点，于点，、相交于点，． （1）求的度数； （2）若，求的长． 24. 对于任意实数，，我们规定：，，例如：，． （1）填空： ①_________； ②若，则_________； ③若，则_________0．（填“”，“”或“=”） （2）若，且，求与的值； （3）若正整数，满足，，求的值． 25. 已知，如图，在中，延长至点，过点作平分，且． （1）求证：； （2）如图2，若，在上取点，上取点，使，连接，，，求证：是等边三角形； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作，分别交，，于，，，连接交于点． ①求证：； ②若，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长沙市华益中学2023-2024学年度第一学期期中考试试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，如图所示的图案中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称