4.2直线、射线、线段 随堂训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 一、单选题 1．下列结论中，正确的是（    ） A．过任意三点一定能画一条直线 B．两点之间线段最短 C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．经过一点的直线只有一条 2．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光，如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（　　　） A．两点之间，线段最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．经过一点可以作无数条直线 D．两点之间，有若干种连接方式 3．平面上4条不重合的直线两两相交，交点最多的个数是（　　  ） A．4个 B．3个 C．6个 D．5个 4．如图所示，线段厘米，厘米，厘米，则图中所有线段长度的和为（    ）    A．24厘米 B．20厘米 C．18厘米 D．12厘米 5．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果在一条至少有两颗棋子的直线（包括图中没有画出的直线）上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．图中“同棋共线”的线共有（    ） A．12条 B．10条 C．8条 D．3条 6．已知条直线最多有个交点，条直线最多有个交点，条直线最多有个交点，…由此猜想，条直线最多有个交点（　　） A．16 B．28 C．32 D．40 7．如图，在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4、10、15、17、19、20，而村庄G正好是AF的中点，现要在某个村庄建一个活动中心，使各村庄到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在(    ) A．A处 B．B处 C．C处 D．G处 8．已知有理数，满足：．如图，在数轴上，点是原点，点所对应的数是，线段在直线上运动（点在点的左侧），， 下列结论 ①， ②当点与点重合时，； ③当点与点重合时，若点是线段延长线上的点，则； ④在线段运动过程中，若为线段的中点，为线段的中点，则线段的长度不变． 其中正确的是（    ） A．① B．①④ C．①②③④ D．①③④ 二、填空题 9．如图，从村到村有三条路径可选择，你选择的最短路径是第 条，你的理由是 ． 10．如图，线段，点在的延长线上，，是中点，则的长是 ． 11．点A,B,C在直线上，若，则= 12．如下图，能用字母表示的直线有 条，它们是 ；能用字母表示的线段有 条，它们是 ；在直线EF上的射线有 条，它们是 ． 13．已知线段，，点P、Q分别是、的中点． （1）如图，当点M在线段上时，则的长为 ． （2）当点M在直线上时，则的长为 ． 14．如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若AD=7，AE=2，则AB的长为 ． 15．如图，有公共端点P的两条线段组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”已知D是折线的“折中点”，E为线段的中点，，则线段的长为 ． 三、解答题 16．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，若CD＝2，AD＝BD，求AB的长． 17．如图，在运河（不记河的宽度）的两岸有、两个村庄，现在要在运河上修建一座跨河的大桥，为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最短，应在运河的哪一点修建才能满足要求？请在下面图上画出这一点，并简单说明理由． 18．（1）已知线段，点在线段的延长线上，、分别是线段与线段的中点，求线段的长； （2）已知线段，点在线段的反向延长线上，、分别是线段与线段的中点，则线段的长为 ． 19．已知线段，点B、点C都是线段AD上的点． (1)如图1，，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点，求EF的长． (2)如图2，若，，点P从B出发向点D运动，运动速度为每秒移动3个单位，运动时间为t秒，点Q为CD的中点，若当，求t的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B 7．C 8．D 9． ② 两点之间线段最短 10．3cm 11．或 12． 3 AB，EF，AD 6 AB，AC，AD，BC，CD，BD 6 BE，BF，CE，CF，DE，DF 13． 8 8或 14．10 15．4或16 16．解：∵AD=BD ∴设BD=2x，则 AD=×2x=3x ∴AB=AD+BD=3x+2x=5x ∵点C是线段AB的中点 ∴AC=BC=AB=×5x= x ∴CD=AD-AC=3