湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

初二数学 时量：120分钟总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾.下列姓氏图腾是轴对称图形的是（) 60 D 2.下列式子是分式的是(（ 么黄 B C.x+y 3.为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下 列说法正确的是() A.2023年某县九年级学生是总体 B.样本容量是1000 C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.每一名九年级学生是个体 4.下列运算正确的是() A.ad=a B.(ab)3=ab3 C.(a23)2=a5 D.al0÷a2= 5.一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是() A.9 B.10 C.11 D.12 6.如果(x+2)与(x+m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为() A.2 B.-2 C.1 D.-1 7.下图中全等的两个三角形是( 2cm 2cm 50 2cm 3cm 3cm 50° 50° 3cm 3cm ① ②@ ③ ④ A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 8.若x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值为() A:5 B.-5 C.10 D.10或-10 9.若等腰三角形有一个角是50°，则它的底角是() A.50° B.65° C.50°或100° D.50°或65° 10.下列结论：@无论a为何值，，都有意义：@当。=1时，分式1的值为0：回考已1的值 a2+1 a2-11 x-1 为负，则x的取值范围是x<1;④若出÷+1有意义，则x的取值范围是x≠2且x≠0.正确的个数 x+27 是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共18分） 1山，计算：（骆= 12.己知10=7,10=5，则10y= 13.在平面直角坐标系中，点A(5,3)关于y轴对称的点的坐标为 14.已知一个长方形的长为a,宽为b,它的面积为6，周长为12，则2+2的值为 15.如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,ODLBC于D,且OD=3,△ABC 的面积是 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm,BC=3Cm,CD为AB边上的高，点E从点B出发，在 直线BC上以2cm6的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F,当点E运动_ s时， CF=AB. D 第15题图 第16题图 三、解答题（第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25 每小题10分，共72分) 17.计算：V36+(π-2023)0-(-1)2-|-31. 18,先化简，再求值：《一三2-4马》÷(22色，再从-2,1,0,2中选择一个合适的数作为 a2-4a+4a-2 a-2 a代入求值。 19.为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A烹饪、B 数 种菜、C手工制作、D桌椅维修”四门校本课程，学生必须从四门 20外 校本课程中选修一门且只选一门.为了解学生对校本课程的选择意 D 15人 向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查情况绘制成如图 10 所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）. 30% 0 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生人数是 人： (2)①将条形统计图补充完整； ②计算扇形统计图中“D桌椅维修”所对应的圆心角度数为 (3)已知该校七年级共有600名学生，请估计选择“A烹任”的学生有多少人？ 20.因式分解： (1)a23-6d2; (2)x2.5x-6; (3)2a2-12a+18; (4)x2(x-3)+4(3-x). 21.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，AD=AB,AE∥BC,∠BAD=∠CAE,连接DE交AC于点F. (1)若AE=AC,求证：△DFC是等腰三角形： (2)在(1)的条件下，若AB=5,AE=7,求△ADF的周长. 22.今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰.某热门景点的门票价格规定见如表： 票的种类 A B c 购票人数/人 1~50 51~100 100以上 票价/元 50 45 40 某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团）.在打算购买门票时，如果把两团联合 作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元. (1)求两个旅游团各有多少人？ (2)一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？ 23.如图，△ABC中，BC=2AC,∠DBC=∠ACB=120°，BD=BC,CD交边AB于点E. (1)求∠ACE的度数； 0 (2)求证：DE=3CE. 8 24.定义：形如哈(B≠0)的式子，若B,则称钓“勒业式”，若4