受力分析-2023-2024学年学考冲刺讲义

受力分析 【知识梳理】 一.力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力F产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，我们就称F为那几个力的合力，原来的几个力叫做分力． (2)合力与分力的相互关系 ①等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代． ②同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力不能求合力． 2．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成． (2)力的合成遵守平行四边形定则．(如图所示) 3．合力与两分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随夹角α的增大而减小，随α的减小而增大． (1)F的最大值：当α＝0时，Fmax＝F1＋F2； (2)F的最小值：当α＝180°时，Fmin＝|F1－F2|； (3)合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. 注意　合力F既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力． 二.求合力大小的方法 1．图解法 2．计算法 可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小． (1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F合＝，F合与F1的夹角的正切值tanβ＝，如图所示． (2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcos，如图所示． 　 若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图所示)． 三.共点力及其平衡 1．共点力：如果几个力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组叫做共点力．力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力． 2．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．物体处于平衡状态时F合＝0. 3．共点力平衡的几条重要推论： (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反． (2)三力平衡：①物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向． ②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形． (3)多力平衡：物体受N个共点力作用下处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余N－1个力的合力一定等大反向． 四.实验 1.原理：一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条结点拉伸到某点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′的图示，比较F′与F在实验误差允许范围内是否大小相等、方向相同，即得到互成角度的两个力的合成遵从平行四边形定则． 2.实验器材：方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺． 五.实验过程 1．仪器的安装 (1)钉白纸：用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上． (2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳套． 2．操作与记录 (1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图1所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数． (2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向． 3．作图对比 (1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮条时拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F(如图2所示)． (2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示． (3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等． 4．重复 改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F与F′在实验误差允许的范围内是否相等． 六.误差分析 1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差． 2.使用中，弹簧测力计弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差． 3．两次测量拉力时，橡皮条的结点没有拉到同一点会造成偶然误差． 4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差． 七.力的分解 1．力的分解 (1)定义：已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解． (2)分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，遵守力的平行四边形定则． 2．对一个已知力的分解可根据力的实际效果来确定： (1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向． (2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形． (3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小． 3．力的分解的讨论 (1)如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力． (2)有限制条件的力的分解 ①已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(如图所示) ②