匀变速直线运动基础-2023-2024学年学考冲刺讲义

匀变速直线运动基础 【知识梳理】 一.匀变速直线运动 1．匀变速直线运动 (1)特点 ①加速度a恒定不变． ②v－t图象是一条倾斜的直线． (2)分类 ①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大． ②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小． 2．对v－t图象的理解 (1)其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向(即物体运动的方向)． (2)直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向． 注意　不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动． 3．几种常见的匀变速直线运动的v－t图象(如图所示) (1)直线a：速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动． (2)直线b：速度随时间均匀减小，为匀减速直线运动． (3)直线c：速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动． 二.速度与时间的关系式 1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at. 2．公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向．若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． 3．当v0＝0时，v＝at，物体的瞬时速度与时间成正比． 三.直线运动的速度–时间图象 1．可求出物体在任一时刻的速度和物体达到某一速度所需要的时间。 2．图线的斜率等于物体的加速度。 3．图线在时间轴上方表示物体沿正方向运动，在时间轴下方表示物体沿负方向运动。 4．可判断物体的运动性质：平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动；和时间轴重合的直线表示物体静止；倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；曲线表示物体做变加速直线运动。 图象 特点 匀速直线运动 （1）平行于t轴的直线 （2）斜率为零 匀变速直线运动 （1）倾斜直线 （2）斜率表示加速度 变加速直线运动 （1）曲线 （2）斜率不断增大，表示加速度不断增大 四.用v－t图象求位移 无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在t时间内的位移都可以用v－t图象与t轴所包围的面积表示． 1．当“面积”在t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同． 2．当“面积”在t轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反． 五.匀变速直线运动的位移公式 匀变速直线运动的位移与时间的关系：x＝v0t＋at2. 1．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)． 2．公式的矢量性 公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．若选v0的方向为正方向，则： (1)物体加速，a取正值；物体减速，a取负值． (2)若位移为正值，位移的方向与正方向相同；若位移为负值，位移的方向与正方向相反． 六.用x－t图象表示位移 1．由x－t图象可以知道： (1)物体在某一时刻所处的位置． (2)任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的时间． (3)物体某一时刻的速度：x－t图象的斜率表示速度． 2．两种常见运动的x－t图象 (1)匀速直线运动的x－t图象为倾斜直线，斜率大小是恒定的，表示速度不变． (2)匀变速直线运动的x－t图象为抛物线(或抛物线的一部分)，斜率的大小是变化的，由斜率的变化情况可以得知速度的变化情况． 3．注意：无论是v－t图象还是x－t图象都不是物体的运动轨迹，图象不能描述“曲线运动”． 匀变速直线运动的位移与时间的关系 七.速度位移的关系式 1．匀变速直线运动的位移速度公式：v2－v＝2ax，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号． 若v0方向为正方向，则： (1)物体做加速运动时，加速度a取正值；做减速运动时，加速度a取负值． (2)位移x>0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x<0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反． 2．当v0＝0时，v2＝2ax. 3．公式特点：不涉及时间． 八.中间时刻的瞬时速度与平均速度 1．中间时刻的瞬时速度＝. 2．中间位置的瞬时速度＝. 3．平均速度公式总结： ＝，适用条件：任意运动． ＝，适用条件：匀变速直线运动． ＝，适用条件：匀变速直线运动． 注意　对匀变速直线运动有＝＝. 九.重要推论Δx＝aT2的推导及应用 1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝x2－x1＝aT2. 2．应用 (1)判