第2章 轴对称 单元测试卷 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第2章 《轴对称》+单元测试卷2023-2024学年鲁教五四新版七年级上册数学 一、选择题 1.下列几何图形中，一定是轴对称图形的有(　　) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是(　　) (A)13 (B)17 (C)22 (D)17或22 3.如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是(　　) (A)∠1=2∠2 (B)2∠1+∠2=180° (C)∠1+3∠2=180° (D)3∠1-∠2=180° 4．如图正方形中由阴影部分组成的图形，是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．点M(3，1)关于x轴对称的点的坐标为(　　) A．(－3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(－3，－1) 6．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是(　　) A．AP＝A′P B．MN垂直平分AA′，CC′ C．这两个三角形的面积相等 D．直线AB，A′B′的交点不一定在MN上 7．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，以下四个结论：①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝20°；④当∠BAD＝30°时，BD＝CE．其中正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．等腰三角形的面积为24平方厘米，腰长8厘米．在底边上有一个动点P，则P到两腰的距离之和为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 9．如图，等边△ABC，边长为8，点D为边BC上一点，以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE，当△ADE周长最小时，CE的长度为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题 10如图，在 中，，，， 是 边延长线上的一点，并且 ，则 的长为 ． 11如图，在 中，， 是 的垂直平分线，分别交 ， 于点 ，，若 ，，则 ． 12．已知在等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且BC＝2AD，则等腰△ABC底角的度数为　 　． 13．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是　 　． 14．已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、Q同时在不等边△ABC的内部时，∠BOC＝100度，那么∠BPC＝　 　． 3、 解答题 15.图13中哪些是轴对称图形？并画出轴对称图形的所有对称轴． 16如图14，在正方形网格上有一个△ABC． （1）画△ABC关于直线ＭＮ对称的图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积． 17如图17，下列每个5×5的小正方形网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形. 图17 18如图18，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，DE垂直平分AB，AD=m，CD=n，DE=a. （1）求△ABC的周长（用含m，n的代数式表示）； （2）求△BCD的面积（用含字母的代数式表示）. 19在△ABC中，点E，点F分别是边AC，AB上的点，且AE=AF，连接BE，CF交于点D，∠ABE=∠ACF （1）求证：△BCD是等腰三角形 （2）若，BC=BD，求∠BEC的度数 20、已知△ABC与△ADE均为等边三角形，点A、E在BC的同侧 （1）如图1，点D在BC上，写出线段AC、CD、CE之间的数量关系，并证明； （2）如图2，若点D在BC的延长线上，其他条件不变，直接写出AC、CD、CE之间的数量关系 学科网（北京）股份有限公司 $$