第2章轴对称 同步能力达标测评 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

《第2章轴对称》同步能力达标测评+++2023-2024学年鲁教版七年级数学上册 一．选择题 1．等腰三角形的一边长9cm，另一边长4cm，则它的周长是（　　） A．22 cm B．17 cm C．22cm或17cm D．无法确定 2．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E，若AB＝12，DE＝4，则△ABD的面积是（　　） A．4 B．12 C．24 D．48 3．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，AC的中垂线交BC于点D，交AC于点E，连接AD，∠ADB的角平分线交AB于点F则图中等腰三角形的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4．如图2所示，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列说法中正确的是（　　） A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形一边长不可能是另一边长的2倍 D．等腰三角形的两个底角相等 6．一张纸片按图3－①、图3－②依次对折后，再按图3－③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ） 7. 如图3，三条笔直公路两两相交，某石化公司准备在△ABC内修建一个加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，则加油站应建在（ ） A. AB，AC两边垂直平分线的交点处 B. AB，AC两边中线的交点处 B. AB，AC两边高线的交点处 D.∠ABC，∠ACB平分线的交点处 8. 如图4，在△ABC中，EF垂直平分AB，若△BCD的周长为14，AC=8，则BC的长为 （ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 图3 图4 图5 9如图5，已知△ABC与△ADE关于直线MN成轴对称，连接BD，CE，∠BAC=90°，∠DAC=30°，AB+AD=4，则下列结论不一定正确的是（ ） A. AB=2 B. DA=DF C.∠CAE=60° D. BD∥CE 10. 如图6，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ） 11如图，已知：，点 ，，， 在射线 上，点 ，，， 在射线 上，，，， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为 A． B． C． D． 二、填空题 12、如图所示，已知与关于直线l对称，且，，那么 。 13、如图，，，，则图中等腰三角形有 个 14、如图，等边三角形纸片ABC的边长为8，点E、F是BC边的三等分点，分别过点E，F沿着平行于BA、CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是 。 15、如图，在△ABC中，，，分别以A、B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD=2，则AC的长度为 。 16、如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=7，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是 。 三．解答题 17．指出下列图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴． 18．如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B．应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后能击中彩球B？ 19．如图，在下面一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形． 20如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF. (1)试说明△ADE≌△BFE.[来源:学科网ZXXK] (2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由. 21如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动. ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；[来源:Z*xx*k.Com] ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？ 学科网（北