第2章轴对称单元综合测试卷 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第2章轴对称单元综合测试卷2023-2024鲁教版数学七上 学校：________姓名：_________学号：________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列银行图标中，是轴对称图形的是（ ） A．徽商银行 B．中国建设银行 C．交通银行 D．中国银行 2．如图所示的字母图案属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．在一美术字中，有的汉字可以看成轴对称图形，下面4个汉字中，可以看成轴对称图形的是（    ） A．感 B．动 C．中 D．国 4．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（　　） A．25° B．25°或35° C．25°或40° D．40° 5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝32°，在边AB，BC上分别找一点E，F使△DEF的周长最小，此时∠EDF＝（　　） A．110° B．112° C．114° D．116° 6．如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7.如图，在 中，，线段 的垂直平分线交 于点 ， 的周长是 ，则 的长为 A． B． C． D． 8.如图，在 中， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，且 平分 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 9.如图，在等边 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ， 与 交于点 ，作 ，垂足为 ．下列结论错误的是 A． B． C． D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC、AC上，AD＝DE，BD＝CE，若∠ADE＝m°，则∠BAD的度数是（　　） A．m° B．（90﹣m）° C．（90﹣m）° D．（90﹣m）° 二．填空题 11．如图，在△ABC中，AB＝5cm，AC＝3cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF∥BC，且EF过点D，则△AEF的周长是　 　． 12．如图，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC．若∠BAE＝90°，∠B＝45°，则∠DAC的度数为　 　． 13．如图10，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝2 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长是 cm． 14．如图11，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形有 个． 15．如图12，在3×3的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有 种． 16．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B的度数为 ． 三、解答题 17.（1）如图13，在8×8的网格中，阴影部分是一个图案的一半，其中直线AB是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半； （2）以直线CD为对称轴，画出与（1）的图案成轴对称的图形. 18.分别画出如图14所示图形（阴影部分）的所有对称轴. 19、如图，在△ABC中，，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，求证：△DEF是等边三角形 20在△ABC中，点E，点F分别是边AC，AB上的点，且AE=AF，连接BE，CF交于点D，∠ABE=∠ACF （1）求证：△BCD是等腰三角形 （2）若，BC=BD，求∠BEC的度数 21．在等边△ABC外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，∠BAD＝α（0°＜α＜180°），点B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC． （1）依题意补全图1； （2）在图1中，求∠BPC的度数； （3）直接写出使得△PBC是等腰三角形的α的值． 22．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝BC＝8，若S△ABC＝28，求DE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$