第2章 轴对称 单元测试卷 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

《第2章 轴对称》单元测试卷2023-2024学年鲁教五四新版七年级上册数学 一．选择题 1．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（　　） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 2．如图，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（　　） A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是(　　) (A)3 (B)2 (C) (D)1 5.如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处.下面结论错误的是(　　) (A)AB=BE (B)AD=DC (C)AD=DE (D)AD=EC 6.如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8，将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB，AC交于点D，F，连接BF，则△BCF的周长是(　　)[来源:学科网ZXXK] (A)8 (B)16 (C)4 (D)10 7．如图，是以直线m为对称轴的轴对称图形，若，，则阴影部分的面积是（ ） A．56 B．28 C．14 D．无法确定 8．利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片折纸，如图，将纸片沿折叠后，、两点分别落在、的位置，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CF⊥AB，交AB于点F，交BE于点D，若BC＝8cm，DF＝3cm，则△CDB的面积为（　　） A．12cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．4cm2 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．在4×4正方形网格中，已有3个小方格涂黑，要从13个白色小方格中选出一个也涂黑，使所有黑色部分组成的图形为轴对称图形，这样的白色小方格有 　 　个． 12．如图，已知△ABC中，△EAF周长为12cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则BC长为 　 　cm． 13.如图，在 中，，， 平分 ，交 于点 ，若 ，则 ． 14.如图，四边形 中，点 ， 分别在 ， 上，将 沿 翻折，得 ，若 ，，则 ． 15.如图，，， 于 ，若 ，则 ． 3． 解答题 16如图1，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹． 图1 17如图2，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，EF垂直平分BD．试说明：∠ABD=∠BDF． 图2 18．如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，交边AB于M，N两点，DM与EN相交于点F． （1）若AB＝3cm，求△CMN的周长． （2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数． 19两个城镇A，B与两条公路ｌ1，ｌ2位置如图16所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，且到两条公路ｌ1，ｌ2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 20如图17，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE＝5 Cｍ，∠CAD＝32°，求CD的长度及∠B的度数． 21．已知，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D为射线CB上一点，过点D作DE⊥AC于点E． （1）如图1，当点D在线段BC上时，请直接写出∠BAC与∠EDC的数量关系：　 　． （2）如图2，当点D在CB的延长线上时，画出图形，探究∠BAC与∠EDC的数量关系，并说明理由． （3）在（2）的条件下，点F为线段BC上一点，过点F作FG⊥AC于点G，连接AF，且∠AFG＝∠CFG，∠BAF＝∠BFA，延长ED、AB交于点K，求∠EKA的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$