第一章 三角形 题型专练A卷 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第一章三角形题型专练A卷++223-2024学年数学鲁教版七年级上册 1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是( ) A. B. C. D. 2.下列图形是全等形的是( ) A. B. C. D. 3.已知三角形的两边长分别是3和7，则此三角形的第三边长可能是( ) A.4 B.8 C.10 D.12 4．如图，在△ABC中，AD、BF、CE相交于O点，则图中的三角形的个数是（　　） A．7个 B．10个 C．15个 D．16个 5．下列图形中，△ABC的高画法错误的是（　　） A． B． C． D． 6．已知三角形两边的长分别是1和5，则此三角形周长可能是（　　） A．9 B．11 C．12 D．13 7．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，则∠A的度数是（　　） A．66° B．36° C．56 D．46° 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若AB＝6，则BC为（　　） A．2 B．3 C．6 D．8 9．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.6km，则M，C两点间的距离为（　　） A．0.8km B．1.2km C．1.3km D．5.2km 10．如图，AD和BE是△ABC的中线，则以下结论①AE＝CE②O是△ABC的重心③△ABD与△ACD面积相等④过CO的直线平分线段AB⑤∠ABE＝∠CBE⑥AD＝BE，其中正确的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题 11．如图∠1，∠2，∠3分别是△ABC的外角，则∠1+∠2+∠3＝　 　°． 12．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是　 　． 13．如图，△ACD≌△CBE，且点D在边CE上．若AD＝24，BE＝10，则DE的长为 　 　． 14．若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是 　 　． 15．如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1＝α，则∠A2021为　 　． 三．解答题 16．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0＜t＜4） （1）运动　 　秒时，AE＝DC； （2）运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由； （3）若△ABD≌△DCE，∠BAC＝α，则∠ADE＝　 　（用含α的式子表示）． 18如图15，已知线段A和C（A＜C），直角∠α，利用尺规作出Rt△ABC，使∠C＝90°，BC＝a，AB＝c．（不写作法，保留作图痕迹） 19如图16，小明站在池塘边的A点处，池塘的对面（小明的正北方向）B处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了10步到达电线杆C旁，接着再往前走了10步，到达D处，然后他改向正南方向继续行走，当小明看到电线杆C、小树B与自己现处的位置E在一条直线上时，他共走了45步． （1）根据题意，画出示意图； （2）如果小明一步大约40厘米，请你估算出小明在点A处时小树与他的距离，并说明理由． 20复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知在△ABC中,AB=AC,点P是△ABC内部任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ,CP,试说明BQ=CP.” 赵小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,验证了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP之后,将点P移到△ABC之外,原题中的条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图②给出说明。 学科网（北京）股份有限公司 $$