第一章 三角形综合测评 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第一章三角形综合测评+2023--=2024鲁教版七年级上册第一章 一、选择题 1．下列所给的各组线段，能组成三角形的是（　　）[来源:学科网ZXXK] A．10 cm、20 cm、30 cm B．20 cm、30 cm、40 cm C．10 cm、20 cm、40 cm D．10 cm、40 cm、50 cm 2．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C的度数为（ ） A．45° B．60° 　　 C．75° D．90°[来源:学科网ZXXK] 3．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） A．中线 B．高线 C．角平分线 D．以上都不对 4.已知∠ACD=∠BCD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ACD≌△BCD的是（ ） A.∠A=∠B B.∠ADC=∠BDC C AC=BC D AD=BD 5.根据下列已知条件,能够画出唯一△ABC的是（ ） A.AB=5,BC=6,∠A=70° B AB=5, BC=6,AC=13 C.∠A=50°,∠B=80°,AB=8 D.∠A=40°,∠B=50°,∠C=90 6.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1，P2,P3，P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.如图，在三角形ABC中，，AD是三角形ABC的高，则图中相等的角是( ) A. B. C. D. 8.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测得，则圆形容器的壁厚为( ) A. B. C. D. 9.如图，已知中，点D、E分别是边BC、AB的中点.若的面积等于8，则的面积等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10．如图所示，直线m∥n，直角三角形ABC（∠C＝90°）的顶点A在直线n上，若∠β＝43°，则∠α的度数为（　　） A．47° B．43° C．57° D．53° 二．填空题 11．图中可数出的三角形个数为　 　个． 12．如图，在△ABC中，它的三个内角分别是　 　，　 　，　 　，三条边分别是　 　，　 　，　 　． 13．若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，此三角形是　 　三角形． 14．已知点G是△ABC的重心，AB＝AC＝5，BC＝8，那么AG＝　 　． 15．如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD＝2：3，AD、BE交于点O，若S△AOE﹣S△BOD＝1，则△ABC的面积为　 　． 三．解答题 16．已知三角形的两边长分别为3 cm和7 cm． 　（1）试确定三角形第三边长x的取值范围； 　（2）若第三边的长为偶数，求三角形的周长； 　（3）若三角形为等腰三角形，则三角形的周长为　　　　cm． 17如图15，已知线段A和C（A＜C），直角∠α，利用尺规作出Rt△ABC，使∠C＝90°，BC＝a，AB＝c．（不写作法，保留作图痕迹） 18．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，∠B＝∠C＝∠DEF＝60°，BD＝CE． （1）求证：∠BDE＝∠CEF； （2）若DE＝3，求EF的长． 19．（1）如图1，过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形； ①其中以AB为一边可以画出　 　个三角形； ②其中以C为顶点可以画出　 　个三角形． （2）如图2，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹） ①AC边上的中线BE；②AC边上的高BF；③作出与∠BAC相邻的外角． 20．直角△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α． （1）若点P在线段AB上，如图1所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝　 　； （2）若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系，并说明理由； （3）如图3，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式． 21．【概念认识】 如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”． 【问题解决】 （1）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝　 　°； （2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分