第一单元三角形测试题 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第一单元三角形测试题——鲁教版数学七上2023-2024 一、选择题 1.下列长度的三条线段不能组成三角形的是( ) A.5,5,10 B.4,5,6 C.4,4,4 D.3,4,5 2.全等形是指（ ） A.形状相同的两个图形 B.面积相同的两个图形 C.两张中国地形图,两个等腰三角形都是全等形 D.能够完全重合的两个平面图形 3.已知,如图△ABC≌△ADE,AE=AC,∠CAE=20°,则∠BED的度数为（ ） A.60° B.90 C.80 D.20° 4.如图所示，，，，，，则等于( ) A.120° B.125° C.130° D.135° 5.若一个三角形的三个内角的度数之比为，则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰二角形 6.如图，若，则下列结论中一定成立的是( ) A. B. C. D. 7．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　） A．105° B．75° C．65° D．55° 8．如图所示是一块面积为28的三角形纸板，其中AD＝DF，BE＝ED，EF＝FC，则阴影部分的面积为（　　） A．5.6 B．4 C．3.5 D．2.8 9．如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF交于同一点G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　） A．5m B．10m C．20m D．40m 11．已知等边△ABC的边长是6，则它的周长是（　　） A．6 B．12 C．18 D．3 12．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 二填空题 13．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为　 　． 14．一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是　 　． 15．如图所示，在△ABC中，∠A＝80°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5点，则∠A5的度数是　 　． 16．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD＝0.5cm，BC＝1cm，则AF＝　 　cm． 17．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形　 　个． 三．解答题 18．如图，四边形ABCD中，点E、点F分别在AB、CD上，且AE＝CF，分别过点A、C向EF作垂线，垂足分别为点G、点H，且AG＝CH．求证：AB∥CD． 19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长． 20．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0＜t＜4） （1）运动　 　秒时，AE＝DC； （2）运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由； （3）若△ABD≌△DCE，∠BAC＝α，则∠ADE＝　 　（用含α的式子表示）． 22．如图17，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD＝BD，E是AD上一点，CD＝DE，连接BE并延长，交AC于点F． 试说明：（1）BE＝AC；（2）BF⊥AC． 学科网（北京）股份有限公司 $$