4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.2 由平行线截得的比例线段 一、选择题 1.如图，，直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，则下列结论中一定正确的是（ ） A .              B .              C .              D .               2.如图，正方形中，分别在边上，相交于点G， 若，则 的值是（    ） A .              B .              C .              D .               3.如图，DE∥BC，且EC：BD=2：3，AD=6，则AE的长为（ ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              4.如图，在中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，连接CD，过点E作，交AB于点F，则下列比例式不成立的是（  ） A .              B .              C .              D .               5.如图，正方形，点E，F分别在边，上，，， 与交于点M，与交于点N．有如下结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的个数有（ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是（   ） A . 8             B . 6             C . 4             D . 3              7.如图，在 中，点D、E、F分别在边 、 、 上，且 ， ，若 ，则 的值为（   ） A .              B .              C .              D .               8.如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若 ＝ ，则下列说法不正确的是（   ） A . ＝              B . ＝              C . ＝              D . ＝               9.如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且BD=3AD．那么AE：AC等于（　　）   A . 2：3             B . 1：2             C . 1：3             D . 1：4              10.如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE//BC，EF//AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ） A . 3：8             B . 5：8             C . 3：5             D . 2：5              二、填空题 11.如图，已知直线 ，直线 与直线 分别交于点 ，若 ，则 的值是_____. 12.如图， ，如果 ， ， ，那么 _____． 13.如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，直线l4与l5相交于点G，如果AG＝2，GB＝1，BC＝5，那么 的值等于_____． 14.如图所示，在 中， ，E，F分别是 ， 的中点．（1）线段 的长为_____；（2）若动点P在直线 上， 的平分线交 于点Q，当点Q把线段 分成的两线段之比是 ∶ 时，线段 、 之间的数量关系满足 ＝_____．   三、解答题 15.如图，在△ABC中，M是△ABC的中线AD的中点，连结BM并延长，交AC于点N．求AN：NC的值． 16.如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长． 17.如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D. ①求证：EC⊥CD； ②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径. 18.我们在学习三角形相似时，往往是添加平行线构造相似三角形的基本图形．有一学生根据这一理论猜想三角形内角平分线有这样一个性质：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则=．如果你认为这个猜想是正确的，请写出一个完整的推理过程．   学科网（北京）股