精品解析：四川省广元市利州区广元天立国际学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广元天立学校2023年秋初中部七年级期中试题卷 数学试题 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分，表示得了（ ） A. 86分 B. 93分 C. 87分 D. 80分 2. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. a＞b B. ab＜0 C. b—a＞0 D. a＋b＞0 3. 若与互为相反数，则（ ） A. 5 B. C. 1 D. 4. 下列结论中正确是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 多项式是二次三项式 D. ，，0它们都是整式 5. 若与是同类项，则的值是（ ）． A. B. 8 C. D. 6 6. 下列关于方程变形，正确的是（　　） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 7. 下列式子中： ；；；；；；整式有（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 如图是李老师创新做的“幻圆”游戏，现在将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（ ） A. 或1 B. 或 C. 或1 D. 或 10. 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（　　） A 46 B. 45 C. 44 D. 43 二、填空题（共6小题，共计24分） 11. 据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万数据7358万用科学记数法表示________． 12. 若是关于x的一元一次方程，则k的值为______． 13. 如果，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则的值是______． 14. 如图所示，其中长方形的长为a，宽为b．图中阴影部分的面积是______． 15. 定义一种新运算：．例如：，则______． 16. 电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”． 三、解答题（共10小题，共96.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 把下列各数填在相应的集合中： 15，，0.81，，，，，171，0，3.14 正数集合｛______…｝； 负分数集合｛______…｝； 非负整数集合｛______…｝； 有理数集合｛______…｝． 20. 某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米进出情况如下表：（运进大米记作“”，运出大米记作“”，例如：当天运进大米8吨，记作吨；当天运出大米15吨，记作吨） 某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 m 若经过这一周，该粮仓存有大米88吨． （1）求星期五粮仓大米的进出情况； （2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用． 21. 小强在计算一个整式减去多项式时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到． （1）求出这个整式． （2）求出正确的结果． 22. 化简求值： （1）当时，求代数式的值． （2），其中，满足． 23. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则______；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则______； （2）如果，求的值； （3）若，求的值． 24. 我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”． 例如：的解为2，且，则方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题： （1）判断是否为差解方程，并说明理由． （2）若关于x一元一次方程是差解方程，求的值． 25. 有理数、、在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点到原点的距离相等． （1）用“”“”或“”填空： ______0，______0，______0； （2）______； （3）化简． 26. 数学巨人欧拉最先把关于的多项式用