5.2 图形的运动 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上 册

5.2 图形的运动 1 情境导入 我们生活的这个世界处在不停的运动和变化之中，人们不停地在研究这些运动和变化，并寻找规律…… 本节课就来研究图形之间是怎样运动变化的？ 2 新知生成 Q1:笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ 点动成线. 你能举出其他“点动成线”的实例吗？ 3 Q2:把汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动时形成了什么？ 线动成面 实际生活中的“线动成面” 4 Q3：那么，面动起来又会形成什么呢？ 请动手完成以下操作，再回答问题。 (1)长方形纸板绕它的一条边旋转1周； (2)直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周； (3)一枚银币在桌面上竖直快速旋转。 1．长方形纸板绕它的一条边旋转一周，形成怎样的几何体？ 圆柱体 长方形面 旋转 2．直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，形成怎样的几何体？ 三角形面 圆锥体 旋转 3．一枚硬币在桌面上竖起快速旋转，形成怎样的几何体？ 圆面 球体 旋转 例1、下列第一行的图形分别绕点划线旋转1周，相应的形成第二行中的哪个图形，把它们用线连接起来. 练1、“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（　　） A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 A 练2、以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． C 例2、(1)已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm，将这张长方形纸板按如图所示方式旋转一周形成的圆柱体的体积是________cm3。 16π 【分析】由题意可知： 圆柱体的体积=底面积×高=π×22×4=16π。 例3、(2)已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm，将这张长方形纸板绕其一边旋转一周形成的圆柱体的体积是________cm3。 16π或32π 【分析】分类讨论： ①绕长方形纸板的长旋转一周： 圆柱体的体积=底面积×高=π×22×4=16π； ②绕长方形纸板的宽旋转一周： 圆柱体的体积=底面积×高=π×42×2=32π。 活动1：将两块相同的直角三角尺相等的边拼在一起，可以拼成哪些不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？ 合作探索 以斜边为公共边~ 矩形 筝形 以短直角边为公共边~ 等腰三角形 平行四边形 以长直角边为公共边~ 等腰三角形 平行四边形 翻折能设计出优美的图案~ 活动2：在下图的空白方格中画出相应的图形，使直线两旁的图形完全相同。 活动3：图（1）是由图“回”向右平移而成的，将准备好的纸片沿虚线剪开 （图1） （图2） （2）如果虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形？ （1）怎样改变图形的位置可以得到图（2），你还能得到什么样的图案？ 活动4：如何分别将下图中的三角尺旋转到图中虚线所示的位置？ (2)将三角尺绕着点O旋转180° (1)将三角尺绕着点A顺时针旋转90° （1） （2） （3） O A 从以上的探究过程中我们可以感受到： 平移，翻折，旋转是图形变换的三种基本方式 归纳总结 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫图形的平移，平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离； 翻折就是将一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合； 一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，叫旋转，这个定点叫旋转中心，与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。 通过这三种运动只改变图形的 ，不改变图形的 。 位置 形状和大小 通过图案的翻折、平移和旋转，我们能创造出许多艺术品！ 例3.你能说出下面的图案是怎样形成的吗？ （１） （２） （３） 一个复杂图形可以由同一个简单图形通过不同的方式运动可得到。 练1．下列各图形中，不是由翻折而形成的是（　　） C 练2．下列四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（　　） B （1） （2） 平移 练3．①画出图案（1）沿平移到图（2）后的图案 翻折 （1） （2） 练3．②画出图案（1）沿虚线翻折后的图案 ②将下图绕着点A旋转180 °，请你画出所得的图形. A · 谈谈这一节课你有哪些收获？ 点动成线，线动成面，面动成体 复杂图形 简单图形 运动 翻折、平移、旋转 点动成线 线动成面 面动成体 课堂小结 $$