18.2.2菱形 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版数学八下 18.2.2菱形 同步练习 一、选择题 1．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，则此菱形的面积是（ ） A．12 B．15 C．24 D．48 2．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别相等 B．两条对角线相等 C．四个内角都是直角 D．每一条对角线平分一组对角 3．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点B在y轴正半轴上，则另一个顶点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，点E是边的中点，连接，则的长为（　　） A．10 B． C．5 D．4 5．菱形的边长为，，点为的中点，以为边作菱形，其中点在的延长线上，点为的中点，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，菱形ABCD的对角线AC=12，面积为24，△ABE是等边三角形，若点P在对角线AC上移动，则PD+PE的最小值为（    ） A．4 B． C． D．6 二、填空题 7．如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则的周长是 ． 8．如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则EF长为 ． 9． 如图，已知菱形ABCD的边长是10，点O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形一条对角线长为12，则图中阴影部分的面积为 ． 10．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为 ．    11．如图，在菱形中，，，点分别在边，上，连接，点关于的对称点在线段上，则的最大值为 ．    12．如图，菱形的对角线长分别为a、b，以菱形各边中点为顶点作矩形，然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形，如此下去，则得到四边形．的面积用含a、b的代数式表示为 ． 四、解答题 13．如图，四边形和四边形都是菱形，点E，F在上已知，，求： (1)的度数． (2)的度数． 14．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外的一点，其中AE∥BD，BE∥AC，求证：四边形AEBO是菱形． 15．已知：如图，在菱形中，为边的中点，与对角线交于点，过作于点，． (1)若，求的长； (2)求证：． 16．如图，在中，点F是的中点，点E是线段延长线上一动点，连接，过点C作的平行线，与线段的延长线交于点D，连接．    (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，则在点E的运动过程中， ①当_________时，四边形是矩形． ②当_________时，四边形是菱形． 17．如图1，四边形ABCD是菱形，CD＝5，过点D作DH⊥AB，垂足为H，交对角线AC于M，且AH＝3． （1）求DH的长； （2）如图2，连接BM，求DM的长； （3）如图2，动点P从点A出发，沿A→B→C方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动．当点P在边AB上运动时，是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$