24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1.已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（   ） A . 2cm             B . 4cm             C . 6cm             D . 8cm              2.设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为3，最长距离为7，则⊙O的半径为（   ） A . 3             B . 2             C . 4或10             D . 2或5              3.下列命题中， ①直径是弦； ②平分弦的直径必垂直于弦； ③相等的圆心角所对的弧相等； ④等弧所对的弦相等. ⑤经过半径的一端并垂直于半径的直线是圆的切线.正确的个数为（　　） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              4.圆的半径是6.5，如果圆心与直线的距离是4.5，那么直线和圆的位置关系是（   ） A . 相交             B . 相切             C . 相离             D . 无法判断              5.在 中， ， ， ，以C为圆心， cm长为半径的圆与AB的位置关系是（   ） A . 相切             B . 相交             C . 相离             D . 不能确定              6.已知半径为10的⊙O和直线l上一点A，且 ，则直线l与⊙O的位置关系是（    ） A . 相切             B . 相交             C . 相交或相离             D . 相切或相交              7.已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程x2﹣4x﹣5＝0的一个根，则点P在（　　） A . ⊙O的内部             B . ⊙O的外部             C . ⊙O上或⊙O的内部             D . ⊙O上或⊙O的外部              8.已知点O是△ABC的外心，连接OB，若∠OBC＝28°，则∠A的度数为（   ） A . 28°             B . 52°             C . 56°             D . 62°              9.如图， 为 的直径， 为 延长线上的一点， 在 上（不与点 ，点 重合），连结 交 于点 ，且 .设 ，下列说法正确的是（   ） A .              B .              C .              D .               10.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点 ，点 是 上一动点，点 为弦 的中点，直线 与x轴、y轴分别交于点 ，则 面积的最小值为（ ） A . 2             B . 2.5             C .              D .               二、填空题 11.如图，在 中， ， ，点 在边 上，以点 为圆心作⊙ .当⊙ 恰好同时与边 ， 相切时，⊙ 的半径长为_____. 12.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为_____ 13.如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC＝30°，弦EF∥AB，连接OC交EF于H点，连接CF，若CF＝5，则HE的长为_____． 14.如图，直线y=- x-3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是_____. 三、解答题 15.如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB．若∠B=25°，求∠BAC的度数． 16.如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，求⊙O的半径. 17.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切． 18.如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥MN于点E． 求证：AD平分∠CAM． 学科网（北京）股份有限公司 $$