2023-2024学年人教版九年级上册数学期末测试卷

九年级上期末测试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分。） 1.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 (    ) A. B. C. D. 3.下列说法中，正确的是(    ) A. 不可能事件发生的概率为 B. 随机事件发生的概率为 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定为次 4.下列各点、、、，关于原点对称的两点是(    ) A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点 5.将二次函数化为的形式，结果为 (    ) A. B. C. D. 6.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植株时，平均每株盈利元若每盆增加株，则平均每株盈利减少元，要使每盆的盈利达到元，每盆应多植多少株设每盆多植株，则可以列出的方程是 (    ) A. B. C. D. 7.一根排水管的横截面如图所示．已知排水管的横截面圆的半径，圆心到水面的距离是，则水面的宽是 ．(    ) A. B. C. D. 8.如图，是一张三角形纸片，是它的内切圆，点、是其中的两个切点，已知，小明准备用剪刀沿着与相切的一条直线剪下一块三角形，则剪下的的周长是 (    ) A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中，将抛物线平移，可以得到抛物线，下列平移的叙述正确的是(    ) A. 向上平移个单位长度 B. 向下平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 10.已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，，则与的大小为 (    ) A. B. C. D. 11.如图，在中，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 12.如图，点是等腰直角内一点，是斜边，若将绕点逆时针旋转到的位置，则的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13.在一个不透明的袋子里装有红球个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在，则袋子中黄球的个数可能是          个． 14.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共比赛场，若设共有个球队参赛，根据题意，可列方程为          ． 15.一个扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为________． 16.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，该圆锥的母线长，则扇形的圆心角度数为_______． 17.如图，已知中，，，，将绕顶点顺时针旋转得到，是中点，连接，则的长为                ． 18.如图，，，分别与相切于点、、三点，且，，，则的长为          ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分。） 19.本小题8分 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及此时方程的根． 20.本小题分 如图，中，，以为直径的交于，交于． 求证：； 若，求和的度数． 21.本小题10分 为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙墙长为的空地上修建一个矩形小花园小花园一边靠墙，另三边用总长的栅栏围住，如图所示．设矩形小花园边的长为，面积为． 求与之间的函数关系式并求出自变量取值范围； 当为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？ 22.本小题10分 如图，内接于，，是的直径，点是延长线上的一点，且． 求证：是的切线； 若，求的直径． 23.本小题10分 为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”比赛项目为：唐诗；宋词；论语；三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”． 小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，则恰好抽中“三字经”的概率是多少？ 小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 24.本小题10分 四边形是正方形，旋转一定角度后得到，如图所示，如果，，求 指出旋转中心和旋转角度； 求的长度； 与的位置关系如何？请说明理由． 25.本小题10分 二次函数的图象经过点，，经过点，且与二次函数交于点． 求二次函数的表达式； 点是二次函数图象上一点点在上方，过作轴，垂足为点，交于点，求的最大值． 答案： 1.  2.  3.  4.  5.  6.   7.   8.  9.  10.  11.  12.   13.   14.   15.   16.   17.