1.4充分条件和必要条件 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
2023-12-18
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普通
内容正文：
问题：
上几节课学习了什么？
温故而知新
1
1.4.1 充分条件与必要条件
知识与方法并举
2
什么是命题？
问题1：
命题的符号语言？
条件和结论的逻辑是什么？
3
问题2：
请用符号语言如何表示下列命题？并判断真假
4
在如图所示电路图中（整个电路和灯泡一切正常），我们闭合开关A，灯泡就会亮起。
在命题中，条件p和结论q之间存在什么关系？你可以表述这种关系？
q的充分条件
p的必要条件
例1
6
问题3：
感悟：
7
8
问题4：
感悟：
9
问题5：
太抽象了，你有什么办法吗？
10
例3
迁移
已知p：实数x满足3a<x<a，其中a<0；q：实数x满足－2≤x≤3.若p是q的充分条件，求实数a的取值范围.
将本例中条件p改为“实数x满足a<x<3a，其中a>0”，若p是q的必要条件，求实数a的取值范围.
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训练3-1
已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，若“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，求实数a的取值范围.
是否存在实数p，使4x＋p<0是x>2或x<－1的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；否则，说明理由.
训练3-2
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问题6：
本节课你学到了什么？
13
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