18.2.1矩形 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版数学八下18.2.1矩形 同步练习 一、选择题 1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，若CD＝5，AC＝8，则BC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列说法中正确的是（    ） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D．有三个角是直角的四边形是矩形 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，．则AB的长为（    ）    A． B．3 C． D． 4．如图，D､E分别为中､边上的中点，点F在上，且，若，则的长为（    ） A．1 B． C．2 D． 5．如图，矩形ABCD中，，点E在边AD上，EB平分∠AEC，∠DEC＝30°，则AE长为（　　　） A．1 B． C． D． 6．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在边AB上的点C′上，且GE＝GC′，若DE＝3，AB＝6，BC＝9，则BF的长为（    ） A．4 B．3 C．4.5 D．5 7．如图，在矩形中，，动点满足，则点P到两点距离之和的最小值为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．矩形的一条边长是，一条对角线的长是4，则这个矩形的面积是 ． 10．如图，把矩形沿翻折，点B恰好落在边的处，若，，则 ． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF＝6，则DE＝ ． 12．如图，有一张长方形纸片．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为 ． 13．如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为 ． 14．如图，在中，，，N是边的中点．D，E分别是边，上的动点，始终保持，M是上的中点，则的最小值为 ．    三、解答题 15．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF． （1）求证：BD＝DC． （2）若AB＝AC时，试证明四边形AFBD是矩形． 16．如图，有一张长方形纸片ABCD中，纸片宽AB=5cm，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边BC上的点F处，若ABF的面积是30cm2． （1）求AD的长； （2）求ADE的面积． 17．如图，过△ABC边AC的中点O，作OE⊥AC，交AB于点E，过点A作AD//BC，与BO的延长线交于点D，连接CD，CE，若CE平分∠ACB，CE⊥BO于点F． （1）求证： ①OC＝BC； ②四边形ABCD是矩形； （2）若BC＝3，求DE的长． 18．如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H. (1)求证：△ABE≌△AGF； (2)若AB=6，BC=8，求△ABE的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$