18.1平行四边形 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版数学八下18.1平行四边形 同步练习 一、选择题 1．在□ABCD中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（ ） A．内角和为 B．外角和为 C．对角线互相平分 D．对角互补 3．如图，四边形的对角线相交于点O，．添加下列条件能判定四边形是平行四边形的是（    ）    A． B． C． D． 4．平行四边形的一边长为12，两条对角线的长分别为x，y，则x，y可能是下列各组数中的(  ) A．8，12 B．8，16 C．18，20 D．16，40 5．如图，在中，，的平分线交于，交的延长线于点，则（    ） A． B． C．2 D． 6．如图，在□ABCD中，点是线段上一动点，过点作，当点从点向点运动过程中，四边形的面积的变化情况是(　　)        A．保持不变 B．一直减小 C．一直增大 D．先增大后减小 7．如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，，连接OE．下列结论：①∠ADO＝30°；②S□ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④S四边形OECD＝S△AOD，其中成立的个数为(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 8．在平行四边形中，若，则 ． 9．如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长为 ．    10．如图，在平行四边形中，，，．则 ． 11．如图，在平行四边形中，为对角线，、分别是、的中点，连接．若，则的长为 ．    12．如图，点A，B，C的坐标分别是，，，在第三象限内有一点D使四边形为平行四边形，那么点D的坐标是 ．    13．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝ 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题 14．在的菱形网格中，点A，B，C都在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求画图： (1)在图1中找一个格点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形； (2)在图2中作中平行于边的中位线．（保留画图痕迹，不写画法） 15．如图，点E，F在AC上，，，． (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)直接写出图中所有相等的线段（除外）． 16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F． (1)求证：AE=CF； (2)若∠AOE=70°，∠EAD=3∠EAO，求∠BCA的度数． 17．如图，P是正内一点，与都是正三角形． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，求四边形的面积． 18．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=6cm，BE是∠ABC的角平分线，点M从点E出发，沿ED方向以1cm/s的速度向点D运动，点N从点C出发，沿射线CB方向运动，以4cm/s的速度运动，当点M运动到点D时，点N随之停止运动，设运动时间为t(s)， (1)求AE的长： (2)是否存在以M、E、B、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 (3)当t= 时，线段NM将平行四边形ABCD面积二等分（直接写出答案）， 学科网（北京）股份有限公司 $$