6.3余角、补角、对顶角（1） 教案 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

初中学段 数学 学科教学设计及集体备课研讨记录 课题 6.3余角和补角 主备人 汪丽 教学对象 集体备课时间 研讨记录人 集体备课参与人 一、内容分析 研讨记录 关于余角和补角的性质的应用常常需要说理，或综合运用代数知识，是教学中的难点。 二、教学目标 1．在具体的图形情境中了解余角、补角的概念； 2．掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用； 3．经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣． 三、学情分析 学生特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，说理过程不会很完善。 四、教学策略选择与设计 针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活跃。　 五、教学重点及难点（含确定的依据） 重点：余角、补角的认识及应用； 难点：培养对平面图形的观察和认识．对知识的探求过程． 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 研讨记录 一．情境引入 用一副三角板摆出图6-25，提问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？引出余角、补角的概念． 2． 新知探究 概念：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角． 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角． 活动1：合作交流，深入探究 填写表格，并思考问题根据填写的内容归纳出一般规律：同一个角的补角与它的余角相差90°． 活动2．已知3组角： （1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；　　　　　　　　 （2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接． 思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角． 三、典例解析 　例1 如图，如果∠1与∠2互为余角， ∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 知识运用 已知∠α与∠β互为补角，且 ∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度数． 四检测反馈 1．如图1，∠AOC＝90°， ∠BOD＝90°，则∠1与∠3的关系是_____，其理由__________________． 2．如图2，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，若∠1＝∠3，则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________． 五．能力总结 六．课后作业 课本P161练一练1、2、3． 观察图形，积极回答问题． 练一练： ∠α的度数 50° n°(0＜n＜90) ∠α的余角 45° ∠α的补角 120° 想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 1．如果∠1＝30°，∠2＝25°，∠3＝35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角．（　　） 2．两块直角三角板中∠B＝30°，∠E＝60°，∠B与∠E互为余角．（　　） 思考：如图，如果∠α与∠β互为补角，∠α与∠γ互补，那么∠β与∠γ相等吗？为什么？ 从简单的教具入手，得到直观的图形，引出概念 让学生学会思考知识间的联系，寻找规律时可以培养从特殊到一般，由具体到抽象的思维方式． 学生能熟练地找到正确的答案，思考提出的问题，并用自己的语言归纳结论，从而培养学生的语言表达能力． 通过这个小练习，让学生体会互余、互补，揭示了两个角之间的数量关系，与位置无关．在学习概念时要注意其实质． 通过问题，进一步思考，发现知识中存在的规律．让学生经历观察、猜想、推理论证的过程，熟悉推理证明的步骤和要求． 加深对知识的理解和灵活的运用，并要求学生知道其中的道理． 七、板书设计 研讨记录 八、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$