6.3 余角、补角、对顶角（2）教案 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

初中学段 数学 学科教学设计及集体备课研讨记录 课题 6.3 余角、补角、对顶角（2） 主备人 汪丽 教学对象 集体备课时间 研讨记录人 集体备课参与人 一、内容分析 研讨记录 内容是两条直线相交所形成的角中非常重要的一组角，为后续学习平行线的知识做铺垫。 二、教学目标 1.了解对顶角的概念.2.知道“对顶角相等 ”的性质.3.能利用”对顶角相等”解决相关问题。 三、学情分析 前期知识储备：学习了角平分线的意义，余角、补角的性质，学生已经具备了观察、分析、推理的能力，合作交流的意识，书写符号语言的习惯。 四、教学策略选择与设计 本节教材安排了“观察与思考”、“实验与探究”引导学生理解对顶角的概念和性质。本节课的重点是理解对顶角的概念和性质，通过观察思考、合作交流、动手操作来探究这些重点。 五、教学重点及难点（含确定的依据） 重点：对顶角的概念和性质， 难点：证明对顶角的性质和应用性质时步骤的书写. 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 研讨记录 一、创设情境，提出问题. 如图：两堵墙围成一个∠AOB,但人不能进入围墙，想一想如何去测量这个角的大小呢？请说明理由. 二、新知探究 探究一：对顶角的定义 活动1：学生自学，初步感悟 根据PPT上展示的图片，抽象出几何图形，自主完成下列问题：1.根据抽象出的图形，形成的角（小于平角）有哪些？请标注出来。 2.观察上图，∠1和∠3的顶点和两边具有什么特征？∠2和∠4呢？ 活动2：合作交流，深入探究 以小组为单位就上述问题的答案在小组内进行交流、讨论、并借助下面的填空归纳出这两对角的位置特征。 ①它们都是_______________形成的； ②它们都有_____________________； ③其中一个角的两边分别是另一个角的两边的________。 活动3：师生合作，归纳提升 教师引导根据位置特征，概括出对顶角的概念：对顶角是由两条相交直线形成的，两个角有公共的顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线. 探究二：对顶角的性质 活动1：动手操作，初步探究 1.画一画:请任意画出两条直线AB、CD，使其相交于点O 2.量一量：∠AOC和∠BOD分别为多少度？因此你能得到什么结论？ 3.猜一猜：任意一对对顶角在在数量上有什么关系？ 4.证一证：请用你想到的方法验证你猜想的结论。 归纳：对顶角的性质 三、典例解析 例1：如图，直线AB和CD相交于点O, 射线OE是∠BOD的平分线，已知∠AOD=110°, 求∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数. 变式训练1．如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=90°，∠AOC=72°.求∠BOE的度数。 四、达标检测 1.平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角（　　） A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 2如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC＝40°，则∠DOE＝_______度． 5． 总结： 6． 作业：课本164页8,9：课后补充习题 学生尝试完成情境中的问题 1.学生完成活动1中的问题； 2.在小组内核对上述问题的答案并进行交流讨论，以小组为单位完成活动2中的填空； 3.独立完成跟踪练习1. 跟踪练习1.下列各图中的∠1和∠2是对顶角吗？不是对顶角的在小组内说明原因. 1.学生完成活动1中的操作和问题； 2.在小组内交流讨论各自的验证方法，以小组为单位派代表展示； 1.通过教师的引导分析例1能求出哪些角的度数，梳理思路，板演具体过程。 2.两名学生黑板板演变式练习1，其余学生做在练习本上 3.学生完成“情境导入中的问题” 学生对照学习目标检查本节课学会了哪些知识与方法，内化成自己的数学能力 本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象。 通过让学生画对顶角，量对顶角，猜想关系，找验证方法，充分发挥学生的主动性。 本题紧密结合图形求角的度数，培养学生的识图能力。让学生掌握分析问题的方法，逐步熟悉并学会书写格式，提高学生的解题能力。 通过讨论展示，培养学生的合作意识和创新思维能力。进行理论验证，进一步培养学生的逻辑推理能力和符号语言的表达能力。 七、板书设计 研讨记录 八、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$