17.1勾股定理 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版数学八下17.1勾股定理 同步练习 一、选择题 1．一个等边三角形的边长为2，则该三角形的高为  （    ） A．2 B．1 C． D． 2．如图，点P表示的数为（    ）    A． B． C． D．2.1 3．如图在的网格中，每个小正方形的边长均为1，则到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 4．如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（　　）    A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 5．通常来讲，电视机的大小是以屏幕的对角线长度来测量的（1英寸≈2.5厘米）现有一台电视机的屏幕长约80厘米，宽约60厘米，则该电视机的大小是（　　） A．25英寸 B．29英寸 C．34英寸 D．40英寸 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（　　） A． B． C． D． 7．如图是楼梯的一部分，若，，，一只蚂蚁在A处发现C处有一块糖，则这只蚂蚁吃到糖所走的最短路程为（    ） A． B．3 C． D． 8．如图，为等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，…，按此规律作下去，则的长度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在Rt△ABC中，已知两边长度分别为3和4，那么第三边的长度为 ． 10．如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，则字母B所代表的正方形的面积是 ． 11．中，，，高，则的面积为 ． 12．如图，在△ABC中，D是AC边的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BD，连接．若AD＝＝2，BD＝3，则点D到的距离为 ． 13．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时的速度沿北偏东30°方向航行，“海天”号以每小时的速度沿北偏西60°方向航行．一小时后，“远航”号、“海天”号分别位于，处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为 ． 14．如图，有一个棱长为2cm的正方体，点P为中点，在A点的一只蚂蚁想吃到P点的食物，则它爬行的最短路程为 cm． 三、解答题 15．如图，已知在中，，若，，求BC的长． 16．如图，从电线杆离地12米处向地面拉一条长13米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？ 17．如图，已知．    (1)数轴上点A所表示的数是__________； (2)点E到点A的距离是1，请直接写出点E表示的数； (3)请你在数轴上画出表示的点． 18．如图，一根长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙，如果梯子的顶端下滑，那么梯子底端将向外滑动多少米？    19．已知三边长，． （1）如图1，以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，________，点的坐标________，点的坐标________． （2）如图2，过点作交于点，，请证明． （3）如图3，当点，分布在点异侧时，则（3）中的结论还成立吗？ 20．某校的数学兴趣小组，探究代数式（x > 0）的最小值．小青巧妙运用了“数形结合”的思想轻松得解．具体做法是：构造两个有公共边的矩形ABCD和矩形ABEF，且AB = 3，BC = 2，AF = 1，P为AB边上的动点，设AP = x，则PF =，PC = ，问题转化为求PC + PF的最小值．易得，P、F、C三点共线时有最小值为． (1)[应用]根据上面思想方法：当x = _________时，（x > 0）有最小值． (2)构图求代数式（x > 0）的最小值． (3)[拓展]探究（x > 0））的最大值_________ （直接写出结论）． 学科网（北京）股份有限公司 $$