四川省巴中中学2023--2024学年上学期12月月考八年级数学试卷

2023年八年级数学华师版 12月学情问卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、单选题（每个3分，共36分） 1.已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（　　） A．24 B．30 C．40 D．48 2. 在下列以线段，，的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是        A． B. C. D. 3.若实数m、n满足|m﹣3|+＝0，且m、n恰好是Rt△ABC的两条边长，则第三条边长为（　　） A．5 B． C．5或 D．以上都不对 4.下列各组数中，不是勾股数的一组是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，，  5.△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b﹣c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 一个圆桶底面直径为7 cm，高24 cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ） A．20 cm B．25 cm C．26 cm D．30 cm 7.一颗大树在一次强烈的地震中于离树根处米的处折断倒下，树顶落在离树根处米，则大树的原长为（ ）米． A. B. C. D.  S2 S1 S3 7题 8题 9题 8.如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，记三个半圆的面积分别为S1，S2，S3，则 S1，S2+S3 之间的关系是（ ） A．S1>S2+S3 B．S1=S2+S3 C．S1<S2+S3 D．无法确定 9.如图，一只蚂蚁沿棱长为的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走过的最短路程为 （ ）  A. B. C. D. 10.如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　） A．3 B．2 C．4 D． A B 11.如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点若OM=4，OP=5，则PN的最小值为（　　 ） A．1 B．2 C．3 D．4 12.如图，数轴上A点表示的数为﹣2，B点表示的数是1．过点B作BC⊥AB，且BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，弧与数轴的交点D表示的数为（　　） A． B．﹣2 C． +2 D．﹣ +2 10题 11题 12题 二、填空题（每个3分，共18分） 13.等腰三角形的周长是16cm，底边长是6cm,则它的面积是 14.用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”是真命题，第一步应先假设　 　． 15.若三角形的三边长分别为 6，8，10，则它的最长边上的高为 . 16.在中，，且，，则的值是________.   17.如图,圆柱的底面周长是50cm,高是120cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处,则这条丝线的最小长度是 . 17题 18题 18.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB＝∠B，若AC＝10，AB＝26，则AD＝　 　． 三、解答题（共46分） 19.（5分）用反证法说明：等腰三角形两底角必为锐角． 20.（8分）如图，在Rt△ABC中，AB＝BC，D为AC边的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F. (1)试判断线段DE与DF是否相等？并说明理由； (2)若AE＝4，FC＝3，求线段EF的长． 21.（5分）如图，四边形ABCD，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度数． 22．（8分）如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米. （1）这个梯子底端离墙有多少米？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？ 23.（5分）如图：这个图形被称为“弦图”，它是由四个全等的直角三角形拼成的，你能用这个