圆思维拓展（单元练习）2023-2024学年数学六年级上册人教版

圆思维拓展（单元练习）数学六年级上册人教版 一、选择题 1．下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等的是（    ）。 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2．一个半圆，半径是r，它的周长是（    ）。 A．πr＋2r B．πr C．r（π＋1） D．π 3．如图阴影部分的面积是（    ）cm2。 A．39.25 B．38.35 C．38.58 D．39.48 4．下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形的面积是300平方米，草坪的面积是（    ）平方米。 A． B． C． D．不能确定 5．扇环的面积是（    ）平方分米。 A．10.99 B．5.495 C．7.065 D．12.56 6．两个圆半径的比是2∶1，则它们面积的比是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长多8cm，这个圆的面积是( )cm2。 8．一个钟表的分针长5厘米，时针走了1大格，分针扫过的面积是( )平方厘米，分针的尖端所走过的路程是( )厘米。 9．如图，大圆与小圆周长的比是( )，大圆面积与小圆面积的比是( )。 10．一张方桌桌面边长是1米，把它的四边折叠部分撑开，就变成一张圆桌（如图），根据图中的提示先算出r，你能算出圆桌桌面的面积是( )平方米。 11．大圆半径是4厘米，小圆直径是4厘米，则大圆周长和小圆周长的比是( )∶( )；大圆面积和小圆面积的比是( )∶( ) 12．下图中，小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。如果让小圆沿着大圆的外侧滚动一周，那么小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆滚动中扫过的面积是( )平方厘米。 三、图形计算 13．求图中阴影部分的面积。 14．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm，π≈3）。 15．求下面图形涂色部分的面积。        四、解答题 16．一头牛和一头羊拴在同一棵树上，树的四周都是草地。拴牛和拴羊的绳长分别是10米和8米。牛能吃到而羊却吃不到的草地面积是多少平方米？ 17．王大爷用31.4米长的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍（如图A）。现在由于养鸡数量的增加，他利用一面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形（如图B），改变后鸡舍的面积增加了吗？请通过计算加以说明。 18．（1）一座公园雕塑在自动旋转喷头北偏西30°方向150米处，在图中标出它的位置。 （2）自动旋转喷头的射程是100米。画出喷灌范围的示意图。计算喷灌范围的面积。 19．某城市要修建赛车跑道，赛车跑道平面如图所示，要在内环和外环边缘安装照明灯，要求每隔30米安装一盏灯，内圆两端半圆半径为500米，直跑道共3000米，跑道的宽度20米，共需安排多少盏灯？ 20．图形探索。 情境描述：五（1）班的小雪在纸上画了一个梯形和一个圆，并给其中的两个部分涂成阴影，如图。接着，她提出一个数学问题：“阴影部分的面积是多少？”。经过深入思考，可她还是不能解决。假如小雪向你请教，你能帮她解决吗？    （1）我向小雪这样介绍思路： （2）我指导小雪这样列式计算： 21．李红家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米） （1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？ （2）请你为李红和妹妹选一间喜欢的卧室进行简单的装修，铺上边长是50厘米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是70元，我选择卧室__________，面积是__________平方米，装修这间卧室需要__________元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】对照周长的时候，优先排除公共边，再对照其他边是否对应，可以利用线段的平移等做对比。 【详解】①空白部分比阴影部分多两个宽，则周长不相等。 ②阴影部分比空白部分都是一个圆弧加上两条边，则周长相等。 ③阴影部分与空白部分有两条相等的边，但斜边不一样，则周长不相等。 ④阴影部分与空白部分都是圆周长的一半加上中间的公共部分，所以周长相等。 所以空白部分与阴影部分的周长相等的是②④。 故答案为：D 【点睛】周长可以利用平移旋转等方法进行对比。 2．A 【分析】已知一个半圆的半径是r，根据一个半圆的周长等于一个圆周长的一半加上直径，则用2πr÷2＋2r即可求出半圆的周长。 【详解】2πr÷2＋2r ＝πr＋2r 一个半圆，半径是r，它的周长是πr＋2r。 故答案为：A 【点睛】本题考查了圆周长公式的灵活应用，关键是明确半圆的周长由哪部分组成。 3．A 【分析】阴影部分的面