数与形思维拓展（单元练习）2023-2024学年数学六年级上册人教版

数与形思维拓展（单元练习）数学六年级上册人教版 一、选择题 1．16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。    A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 2．用小棒按照如下方式摆图形，摆n个八边形需要（    ）根小棒。 A．8n B．8n－1 C．7n＋1 D．8（n－1） 3．按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（    ）个点。 A．16 B．21 C．25 D．36 4．如下图，等边三角形的边长是1cm，第n个图形的周长是（    ）cm。    A．n B． C． D． 5．按照下面3幅图的规律，如果每个圆的直径都是10厘米，那么第10个图形长（    ）厘米。    A．50 B．55 C．95 D．100 6．找规律，第6幅图中共有（    ）个小正方形。 A．25 B．36 C．49 D．50 二、填空题 7．找规律：摆1个六边形用6根小棒，照这样摆下去，摆第17个图形需要( )根小棒，摆第n个图形需要( )根小棒。 8．结合下面的图和算式，我发现：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝( )，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝( )。              9．若，则n＝( )。 10．阳阳在桌面上用小正方体按下图方式摆放。请找规律并填空。 正方体个数\个 1 2 3 4 …… 露出的面数\个 5 8 ( ) ( ) …… ( ) 11．请根据下图中的规律，按要求回答问题。 (1)第5个图形中白色三角形的个数有( )个。 (2)第10个图形中白色三角形的个数有( )个，黑色三角形的个数有( )个。 12．下图是小明用火柴搭成的1条、2条、3条“金鱼”，……则搭第m条“金鱼”需要火柴( )根。 13．如图，3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm，照这样计算，10个杯子叠起来高( )cm，( )个杯子叠起来高55cm。 14．李叔叔早上跑步去离家6千米远的皂李湖锻炼，请根据折线统计图回答问题： (1)如果李叔叔中途不休息，用( )分钟就可以跑到皂李湖。 (2)李叔叔在皂李湖休息了( )分钟才返回的。 (3)返回时，李叔叔是骑公共自行车的，他返回时骑车的平均速度是每小时( )千米。 三、解答题 15．三千多年前，埃及人发明了一种记录分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为“单位分数”，通过研究，小明发现一些分数可以很容易地拆分为两个不同的“单位分数”之和（或差）例如： ，； ，； （1）请根据上述拆分方法将下列分数拆分为“单位分数”的和或差： ＝ ；＝ ； （2）请运用上述拆分方法计算：。 16．小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800米远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离关系的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？    17．照这样的规律接着画下去，第5个图形中有多少个○？第8个图形呢？ 32－1＝8          42－22＝12       52－32＝16 18．如果数字1、2、3、4、5、6分别用下图表示： 那么左下图表示的数字是（    ），在右下图中画出表示62的图。 19．观察日历找规律。 （1）观察日历中加框的4个数，你发现了什么？ （2）观察日历中加阴影的9个数，你又发现了什么？ （3）你还能在日历中找到什么规律？ 20．先完成下面的计算，再探索规律，回答问题。 前2个奇数的和：（    ） 前3个奇数的和：（    ） 前4个奇数的和：（    ） 前5个奇数的和：（    ） …… （1）前9个奇数的和是奇数还是偶数？前100个奇数的和是奇数还是偶数？请说明理由。 （2）在自然数中，按奇数从小到大的顺序，前n个奇数的和有什么规律？试着用这个规律求出前86个奇数的和。 21．探究与发现。 请观察前面3道算式与图形之间的对应关系，完成下面题目。 …… ①2＝1×2 ②2＋4＝2×3 ③2＋4＋6＝3×4 ④2＋4＋6＋8＝（    ）×（    ） （1）请在④号算式上面的方框里画出