27.2.2 相似三角形的性质 教案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版初中数学八年级上册第十四章第一节 常说口里顺，常做手不笨。 27.2.2 相似三角形的性质 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1.能理解：相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。 2.会运用：相似三角形的性质解决简单的问题。 3.能掌握：三角形相似解决实际问题的一般步骤。 【学习重点】正确理解三角形相似解决实际问题的一般步骤。 【学习难点】正确运用相似三角形的性质解决问题。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1. 前面我们学习了三角形相似的判定，学习了哪些内容？ 2. 利用已学判定，想一想三角形相似的性质解决实际问题的一般步骤是什么？ （二）自主学习，探究新知（自学教材P37—P38，完成下列问题） 1. 相似三角形的对应角__________，对应边____________； 相似三角形对应高的比等于__________，对应中线的比等于__________，对应角平分线的比等于__________，相似三角形的周长的比等于__________； 相似三角形的面积比等于____________________。 2. 两个相似三角形的面积比是9：25，那么它们的相似比是_______，对应边上的高是的比是_________，周长之比是________。 3. ∆ABC∽∆A1B1C1、且AB:A1B1=1:2，则∆ABC与∆A1B1C1的面积比为 【想一想】—— 1．判断： (1) 如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍,那么它的周长也扩大为原来的5倍( ) (2) 如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍,那么它的三边也扩大为原来的9倍( ) 2．如图，在∆ABC和∆DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，∆ABC的周长是24，面积是48，求 ∆DEF的周长和面积。 【想一想】—— 如图，□ABCD中，E为AD的中点，若S□ABCD=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. （三）应用新知，展示交流 △ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。 （四）课堂小结，盘点收获 今天我们发现、归纳并运用了三角形相似的性质。 1.内容是什么？ 2.我们是怎么发现和归纳的？ 3.在运用过程中要注意什么？ （五）当堂检测，巩固拓展 如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求△AEF与△CDF周长的比。如果S△AEF=6 cm2,求S△CDF？ （六）整理学案，布置作业 1.整理学案。请同学们把把今天的学案整理好. 2.布置作业 （1）必做题：九年级下册配套《一课一辅》 （2）选做题：如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼DEFG，当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. ___________________________________________________________________________我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$