27.2.1.4相似三角形的判定定理（3） 学案 2022--2023学年人教版九年级数学下册

人教版初中数学八年级上册第十四章第一节 常说口里顺，常做手不笨。 27.2.1.4相似三角形的判定(3) 班级：__________ 组名：__________ 姓名：__________ 【学习目标】 1. 能理解：“两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理。 2. 会运用：会利用这个定理判定两三角形相似，并与全等三角形的判定方法类比，感受它们的区别与联系。 3. 能掌握：“两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理。 【学习重点】正确理解“两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理。 【学习难点】正确运用“两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1. 前面我们学习了三个三角形相似的判定，还能记起来学习了哪些内容吗？ 2. 利用已学判定，想一想“两角分别相等的两个三角形相似”是怎么得出的？ （二）自主学习，探究新知（自学教材P35，完成下列问题） 1. 观察大小不同的两幅三角板，并量一量，算一算，看看同样的度数的两个三角尺是否相似？从特殊推出一般定理：如果两个三角形有两个角对应相等，则这两个三角形相似。 2. 类似于证明：“三边对应成比例，两三角形相似”的方法证明上面的结论。 【想一想】—— 结合上图根据条件写出相似的三角形。 （1）因为∠A＝∠A，∠ACD＝∠B，所以__________∽__________． （2）因为∠A＝∠A，∠AED＝∠B，所以__________∽__________． （3）因为∠AOD＝∠COB，∠D＝∠B，所以__________∽__________． （4）因为∠ACB＝90°，CD⊥AB，所以__________∽__________∽__________． （5）因为AD⊥BC，BE⊥AC，所以__________∽__________∽__________∽__________． 【想一想】-- -- 例 如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，求AB的长度. （三）应用新知，展示交流 1. 如图1，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是__________． 2. 如图2，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有_______个. （四）课堂小结，盘点收获 今天我们发现、归纳并运用了三角形相似的判定（3）. 1.内容是什么？ 2.我们是怎么发现和归纳的？ 3.在运用过程中要注意什么？ （五）当堂检测，巩固拓展 如图3，已知△ABC中，D是AC上一点，以AD为一边，作∠ADE，使∠ADE的另一边与AB相交于点E，且△ADE与△ABC相似，请问有几种作法. 在下面的图上画一画，并简单叙述作法. （六）整理学案，布置作业 1. 整理学案。请同学们把把今天的学案整理好. 2. 布置作业 必做题：九年级下册配套《一课一辅》 选做题：如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q. (1)求证：△APQ∽△CDQ； (2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒.当t为何值时，DP⊥AC？ 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. ___________________________________________________________________________我的困惑：_________________________________________________________________. __________________________________________________________________________. ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$