27.2.1.3相似三角形的判定（2） 学案 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版初中数学八年级上册第十四章第一节 常说口里顺，常做手不笨。 27.2.1.3相似三角形的判定（2） 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1. 能理解：类似于判定三角形全等的SAS方法探究“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”这一判定方法。 2. 会运用：会利用此判定方法判断两个三角形相似。 3. 能掌握：此判定方法判断两个三角形相似或解决问题。 【学习重点】正确理解“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”这一判定方法。 【学习难点】正确运用此判定方法判断两个三角形相似或解决问题。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1. 前面我们学习了两个三角形相似的判定，其中学习了哪些内容？ 2. 利用已学的两个三角形相似的判定，想一想“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”是怎么得出的？ （二）自主学习，探究新知（自学教材P33--P34，完成下列问题） 1．回忆“两边及其中一边对角对应相等的两三角形全等吗”？ 2．小组讨论完成P33页的思考. 写出结论_________________________________________. 3．两边成比例，夹角相等时，两个三角形相似吗？如果相似，你能说出证明思路吗？ 【辩一辩】—— 例 在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题： (1) 若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1； (2) 若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1； (3) 若AB:A1B1=BC:B1C1= AC:A1C1，则△ABC∽△A1B1C1； (4) 若AC∶A1C1=CB∶C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1. 其中真命题的个数为( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【想一想】—— 1.图中的两个三角形是否相似. 2. 已知∠A=87°，AB=8cm,AC=7cm, ∠A′=87°, A′B′=16cm, A′C′=12cm, 则△ABC和 △A’B’C’ . （三）应用新知，展示交流 【议一议】如图，在△ABC中，AB=25，AC=20，在△ADE中，AE=12，AD=15，∠BAE=∠CAD，△ABC与△ADE相似吗？为什么？ 【做一做】如图，△ABC中，D,E分别在AC,AB上,若AE=3,AD=2,DB=4,EC=1. 证明：△ADE∽△ACB. （四）课堂小结，盘点收获 今天我们发现、归纳并运用了三角形相似的判定（3）。 1. 内容是什么？ 2. 我们是怎么发现和归纳的？ 3. 在运用过程中要注意什么？ （五）当堂检测，巩固拓展 1. 已知，△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则这样的点的个数最多是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数 2 . 一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形_____________. （六）整理学案，布置作业 1. 整理学案。请同学们把把今天的学案整理好. 2. 布置作业 必做题：九年级下册配套《一课一辅》 选做题：已知，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上的一点，DC=AC，在AB上取一点E，得到△ADE与△ABC相似，求DE的长. 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. ___________________________________________________________________________我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$