27.2.1.2相似三角形的判定（1） 学案 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版初中数学八年级上册第十四章第一节 常说口里顺，常做手不笨。 27.2.1.2相似三角形的判定（1） 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1. 能理解：类似于判定三角形全等的SSS方法探究“三边成比例的两个三角形相似”这一判定方法，并会运用此判定方法判断两个三角形相似。 2. 会运用：会利用三边成比例的两三角形相似判断两个三角形相似。 3. 能掌握：三边成比例的两三角形相似这个定理来解决简单的实际问题。 【学习重点】正确理解“三边成比例的两个三角形相似”的判定。 【学习难点】正确运用“三边成比例的两个三角形相似”的判定。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1. 前面我们学习了三角形相似的预备定理，学习了哪些内容？ 2. 利用预备定理，想一想“三边成比例的两个三角形相似”是怎么得出的？ （二）自主学习，探究新知（自学教材P32--P33，完成下列问题） 1. 如图1，平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于G，交BC于F，那么图中相似三角形（不含全等三角形）共有（ ）对。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. 如图2，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（　　） A．6.4米　 　B．7米 C．8米　 D．9米 【想一想】—— 3. 如图3，DE与△ABC的边AB、AC分别相交于D、E两点，若AE=2 cm,AC=3 cm,AD=2.4 cm，AB=3.6 cm，DE=cm，则BC的长为多少？ 【想一想】—— 4．已知：如图4，DE∥BC，EF∥AB，下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． （三）应用新知，展示交流 1．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角 （ ）. A．都扩大为原来的5倍 　　B. 都扩大为原来的10倍 C. 都扩大为原来的25倍 　　D. 都与原来相等 2．已知△ABC的三条长分别为2cm，5cm，6cm，现将要利用长度为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似．要求以其中一根作为这个三角形木架的一边，将另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的三边长度分别为（ ） A．10cm，25cm，30cm B．10cm，30cm，36cm或10cm，12cm，30cm C．10cm，30cm，36cm D．10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm （四）课堂小结，盘点收获 今天我们发现、归纳并运用了三角形相似的判定（2） 1. 内容是什么？ 2. 我们是怎么发现和归纳的？ 3. 在运用过程中要注意什么？ （五）当堂检测，巩固拓展 在△ABC和△A’B’C’中，已知： (1) AB＝6，BC＝8，AC＝10，A’B’＝18，B’C’＝24，A’C’＝30． (2) AB=12，BC=15，AC＝24，A’B’＝16，B’C’＝20，A’C’＝30. 试判定△ABC与A’B’C’是否相似，并说明理由． （六）整理学案，布置作业 1. 整理学案：请同学们把把今天的学案整理好. 2. 布置作业 必做题：九年级下册配套《一课一辅》 选做题： 已知，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=36cm，BC=60cm，延长两腰BA，CD交于点O，OF⊥BC于点F，交AD于点E，EF=30cm，求OF的长. 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. ___________________________________________________________________________我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$