27.2.1.1 平行线分线段成比例 学案 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版初中数学八年级上册第十四章第一节 常说口里顺，常做手不笨。 27.2.1.1 平行线分线段成比例 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1. 能理解：相似三角形的概念. 2. 会运用：平行线分线段成比例的基本事实及推论. 3. 能掌握：判定三角形相似的预备定理. 【学习重点】正确理解相似三角形的概念. 【学习难点】正确运用平行线分线段成比例的基本事实及推论. 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1. 前面我们学习了相似多边形与比例线段，其中学习了哪些内容？ 2. 类比相似多边形与比例线段，想一想平行线分线段成比例的基本事实及推论是怎么得出的？ （二）自主学习，探究新知（自学教材P29---P31，完成下列问题） 1．如果△ABC∽△A1B1C1的相似比为2，则△A1B1C1∽△ABC的相似比为. 你知道这是为什么吗？ 2．如图1，l1、l2分别被l3,l4,l5所截,且l3∥l4∥l5，则AB与 对应，BC与 对应，DF与 对应；=，=，==. 3．如图2所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是( ) A. = B. = C. = D. = 4．平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交所构成的三角形与原三角形 . 【想一想】—— 例1 如图3，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3,BC∶CD=2∶1,试求AE∶EC的值. 【想一想】—— 如图4，ED∥BC，EC、BD相交于点A，过A的直线交ED、BC分别于点M、N，则图中有相似三角形( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 （三）应用新知，展示交流 1．如图5，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点0，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来. 2．如图6,已知DE∥BC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=450，∠ACB=400. (1)求∠AED和∠ADE的大小; (2)求DE的长. （四）课堂小结，盘点收获 今天我们发现、归纳并运用了平行线分线段成比例的基本事实及推论. 1. 内容是什么？ 2. 我们是怎么发现和归纳的？ 3. 在运用过程中要注意什么？ （五）当堂检测，巩固拓展 1. 如图7所示，DE∥BC,有_____，_____，_____； 2. 如图8所示，DE∥BC,有_____，_____，_____. 思考：图7、图8中的△ABC与△ADE相似吗？若相似请证明. （六）整理学案，布置作业 1. 整理学案：请同学们把把今天的学案整理好. 2. 布置作业 必做题：九年级下册配套《一课一辅》 选做题：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC的中点，DE交AC于F，若DE=12，求EF. 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. ___________________________________________________________________________我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$