12.3 角的平分线的性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1.如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ） A .              B .               C .              D .               2.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（   ） A . PQ＞5             B . PQ≥5             C . PQ＜5             D . PQ≤5              3.点P在∠AOB的平分线上（不与点O重合），PC⊥OA于点C，D是OB边上任意一点，连接PD．若PC=3，则下列关于线段PD的说法一定正确的是（  ） A . PD=PO             B . PD＜3             C . 存在无数个点D使得PD=PC             D . PD≥3              4.如图所示，P为平分线上的点，于D，，则点P到OB的距离为（ ） A . 5cm             B . 4cm             C . 3cm             D . 2cm              5.如图， 平分 ， ，垂足为 ，若 ， ， ，则 的长为（   ） A . 3             B . 5             C .              D . 4              6.已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是（   ） A . ①②             B . ①③             C . ②③             D . ①②③              7.如图，在 中， ， 平分 ，若 ， ， ，则 的面积为（   ） A .              B . 2             C .              D . 3              8.如图， ， ， 于点C，若EC=1，则OF的长为（   ）． A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              9.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，不能判断射线AD平分∠BAC的是（   ） A . 图2             B . 图1与图2             C . 图1与图3             D . 图2与图3              10.如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的的序号为（    ） A . ①②③             B . ①②④             C . ②③④             D . ①②③④              11.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（   ） A . △ABC的三条中线的交点             B . △ABC三边的中垂线的交点             C . △ABC三条高所在直线的交点             D . △ABC三条角平分线的交点              12.如图， ，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：① ；②FA平分 ；③ ；④ ．其中一定正确的结论有（    ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              二、填空题 13.如图，∠AOC=∠BOC=15°，CF∥OA，CE⊥OA于点E，若CF=16，则CE=_____. 14.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝8cm，则△BED的周长是_____. 15.如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_____cm 16.如图，在x、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于 AB的长度为半径画弧，两弧交于点C．若