精品解析：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题

高三阶段检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则的子集的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 （ ） A. B. C. D. 3. 若为奇函数，则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4. “”是“为第一象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 曲线在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知等比数列的前项积为，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，其顶点和底面圆周均在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 甲､乙､丙､丁等7人站成一排，其中甲､乙相邻，丁与甲､乙､丙都不相邻的站法共有（ ） A. 576种 B. 448种 C. 288种 D. 224种 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 双曲线的一条渐近线的斜率为，若，则的值可能为（ ） A. B. C. 2 D. 10. 某地发起“寻找绿色合伙人——低碳生活知识竞赛”活动，选取了人参与问卷调查，将他们的成绩进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），得到如图所示的频率分布直方图，且成绩落在的人数为10，则（ ） A. B. C. 若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则问卷调查成绩的平均数低于70 D. 问卷调查成绩的80%分位数的估计值为85 11. 若函数在上恰有10个零点，则的值可能为（ ） A. 50 B. 54 C. 51 D. 58 12. 已知函数值域为，，，，则下列函数的最大值为的是（ ） A. B. C. D 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知向量与向量平行，则__________. 14. 如图，在直三棱柱中，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为______. 15. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为__________. 16. 若，当时，，则实数的取值范围是______. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 的内角的对边分别为.已知. （1）求； （2）若，求面积的最大值. 18. 已知等差数列的前项和为，且. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 19. 某商家2023年1月至7月商品月销售量的数据如下图所示，若月份与商品的月销售量存在线性关系. （1）求月份与商品的月销售量的回归直线方程； （2）若规定月销售量大于35的月份为合格月，在合格月中月销售量低于50的视为良好，记5分，月销售量不低于50的视为优秀，记10分，从合格月中任取3个月，用表示赋分之和，求的分布列和数学期望. 参考公式：回归直线方程，其中. 20. 已知是椭圆的右焦点，是上一点. （1）求的方程； （2）记为坐标原点，过的直线与交于两点，若，求的值. 21. 如图，在四棱锥中，，，与均为正三角形. （1）证明：平面. （2）证明：平面. （3）设平面平面，平面平面，若直线与确定的平面为平面，线段的中点为，求点到平面的距离. 22 已知函数. （1）讨论的导函数的零点个数； （2）证明：当时，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三阶段检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则的