14.2 乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列是平方差公式应用的是（　　） A．（x+y）（﹣x﹣y） B．（2a﹣b）（2a+b） C．（﹣m+2n）（m﹣2n） D．（4x+3y）（4y﹣3x） 3．若x+y=7，xy=-11，则x2+y2的值是（　　） A．49 B．27 C．38 D．71 4．若 是完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．－2 C．－4或2 D．4或－2 5．若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则A－2003的末位数字是（　　）． A．0 B．2 C．4 D．6 6．若，，在下列判断结果正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断 7．如图，正方体的每一面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果 ， ， 对面的数字为 ， ， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 8．从边长为的大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知a2+b2=7，ab=1，则（a+b）2=　 　 10．当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是　 　． 11．填空：（2a+b）（　 　）＝4a2+4ab+b2． 12．如果ax2+3x+ ＝（3x+ ）2+m，则a，m的值分别是　 　． 13．如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片　 　张才能用它们拼成一个新的正方形． 三、解答题 14．已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根. 15．计算： （1） （2） 16．已知 ， ． （1）求 的值． （2）求 的值． 17．“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1 （x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1， ∴x2+4x+5≥1. 试利用配方法解决下列问题： （1）填空：因为x2-4x+6=（x　 　）2+　 　，所以当x=　 　时，代数式x2-4x+6有最　 　（填“大”或“小”）值，这个最值为　 　. （2）比较代数式x2-1与2x-3的大小. 18．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）. （1）图2中阴影部分的面积为　 　； （2）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　 　； （3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x﹣y的值. 参考答案 1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．B 8．D 9．9 10． 11．2a+b 12．9， 13．4 14．解：∵3既是（x-4）的算术平方根，又是（x+2y-10）的立方根， ∴x-4=32=9，x+2y-10=33， ∴x=13，y=12， x2-y2 =（x+y）（x-y） =（13+12）×（13-12） =25 ∴x2-y2的平方根为±5. 15．（1）解：原式 （2）解：原式 16．（1）解：∵ ， ∴ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∴ 的值为19． （2）解：∵ ， ， ∴ ， ∴ ， ∴ 的值为 ． 17．（1）-2；2；2；小；2 （2）解：x2-1-（2x-3）=x2-2x+2=（x-1）2+1>0， 则x2-1>2x-3. 18．（1）（b﹣a）2 （2）（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab （3）解：由(2)得 把x+y=5,xy=4代入得 则x−y=±3 学科网（北京）股份有限公司 $$