精品解析：安徽省合肥市五十中教育集团望岳校区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度第一学期数学学科学情调研 （八年级） （满分：100分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 将点先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的自变量的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 已知等腰的两边长分别为4和9，则等腰的周长为（ ） A. 17或22 B. 17 C. 22 D. 无法确定 6. 下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　　) A. a＝2 B. a＝1 C. a＝0 D. a＝－1 7. 若分别在一次函数图像上两个不相同的点，记，则P为（　　） A. 0 B. 正数 C. 负数 1 D. 非负数 8. 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是( )． A. B. C. D. 9. 如图，一次函数与的图象相交于A，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，是边上一点，若为直角三角形，则度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 点到轴的距离是______. 12. 已知命题：“对顶角相等．”请写出它的逆命题：________． 13. 如图，已知中，是边上中线，为的中点，若的面积为，则的面积为________． 14. 函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为________． 15. 在中，，、是内角平分线且相交于点，则________． 16. 已知，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过，． （1）则该一次函数的解析式为________； （2）若直线与线段有公共点，则取值范围为________． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．请写出完整的解答或证明过程） 17. 已知与成正比例，当时，．、 （1）求与之间的函数解析式； （2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由． 18. 在中，，． （1）求的取值范围； （2）若的周长为偶数，求的周长为多少？ 19. 如图在平面直角坐标系中，已知，，，是的边上的一点，把经过平移后得，点A、、的对应点分别为点、、，点的对应点为． （1）直接写出、、三个点的坐标并画出； （2）求的面积． 20. 证明：“三角形内角和是180°”． 21. 如图，已知函数和的图像交于点，这两个函数的图像与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数表达式； （2）求的面积； （3）根据图像直接写出不等式的解集． 22. 如图，在中，，为边上的高，平分，分别交，于点，． （1）若，求的度数； （2）与相等吗？请说明理由． 23. 第19届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州成功举行．这是党的二十大胜利召开之后我国举办的规模最大、水平最高的国际综合性体育赛事，举国关注，举世瞩目．杭州亚运会三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进A，B两种杭州亚运会吉祥物礼盒进行销售．A种礼盒每个进价160元，售价220元；B种礼盒每个进价120元，售价160元．现计划购进两种礼盒共100个，其中A种礼盒不少于60个．设购进A种礼盒x个，两种礼盒全部售完，该专卖店获利y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若购进100个礼盒的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？ （3）在（2）的条件下，该专卖店对A种礼盒以每个优惠元的价格进行优惠促销活动，B种礼盒每个进价减少n元，售价不变，且，若最大利润为4900元，请直接写出m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度第一学期数学学科学情调研 （八年级） （满分：100分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限． 【详解】解：∵点P的横坐标是正数，纵坐标是负数， ∴点P在第四象限， 故选：D． 【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是、、、． 2. 将点先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单