精品解析：山西省朔州市多校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023~2024学年度八年级上学期阶段评估（二） 数学 上册第十一~十四章 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请把正确答案的代号填在下表中） 1. 下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（ ） A. 4，6，10 B. 6，6，15 C. 7，9，18 D. 6，8，13 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A B. C. D. 4. 课后小明拿出数学笔记本复习，发现一道题被墨水污染了：，则“”处应填写的式子是( ) A. B. C. D. 5. 下列图形都是正方体的展开图，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 当时，的值是（ ） A. B. C. D. 7. 在物理实验中，一位同学研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态．如图，在中，，，小木块（斜坡上，且，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则点关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，垂足为D．则全等三角形有（ ） A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 10. 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材都安排了运用图形面积来加以验证．现有下图中甲、乙两种方案，能借助图形面积验证的正确性方案的是（ ） 甲 乙 A. 只有甲能 B. 只有乙能 C. 甲、乙都不能 D. 甲、乙都能 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. ______． 12. 如图，把一长一短两根细木棍的一端用绳子绑在一起，使长木棍的另一端与射线的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线上的C、D两点位置时，形成的和中有，，，则与 ________（填“全等”或“不全等”）． 13. 如图，一艘渔船向东航行，8点到达O处，灯塔A在其北偏东60°方向，距离16海里，10点到达B处，灯塔A在其正北方向，此时渔船与灯塔A相距________海里． 14. 如图，在一个长为，宽为的长方形木板的四个角上各裁去一个边长为n的正方形木板，则剩下部分的木板（即阴影部分）的面积为________．（需化简） 15. 如图，在等边中，D，E，F分别是，，边上的点，且，，则的度数为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）因式分解：． 17. 如图，是锐角三角形． （1）作的中线（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）在所作的图中，若，则与的周长差是 ． 18. 下面是小冉同学对多项式进行因式分解的过程： 解：原式第一步 第二步 … （1）第一步横线上的多项式是 ，用到的乘法公式是 ．（写出用字母，表示的乘法公式） （2）补全解题过程． 19. 【发现】有三个连续的正奇数，其中最小的奇数与最大的奇数的乘积一定等于中间的奇数的平方减4． 【验证】（1）如，45可以表示一个正奇数的平方减4，则这个奇数是 ． 【探究】（2）设“发现”的最小的奇数为，请论证“发现”中的结论正确． 20. 若两个一元一次方程的解互为相反数，我们把这样的两个方程称为“友好方程”． （1）若关于x方程与方程是“友好方程”，求k的值． （2）若两个“友好方程”解的差为，其中一个解为n，求n的值． 21. 阅读与思考 阅读下列材料，完成后面任务： ×年×月×日，星期日 曹冲称象得到的启示 今天，我在一本杂志上看到这样一段话： 孙权曾致巨象、太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”——《三国志》 按照曾冲称象的方法：先将象牵到大船上，并在船的侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上拾入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标志位置，如果再拾入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记的位置，已知搬运工体重为130 kg，求大象的体重，下面是小康的部分解答过程： 解：设每块条形石质量为x kg，根据