1.2 1.2 直角三角形(2) 课件 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形 （第二课时） 学习目标：1分钟 1.掌握判定直角三角形全等的斜边、直 角边条件； 2.能用HL解决实际问题； 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.如下： 自学指导1：（6分钟） 自学课本18-19页的内容，完成练习。 1.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ 如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等。小明所作三角形是唯一的。 5 5 3 3 30° 30° 2.如果其中一边的所对的角是直角呢？自学“做一做”，思考小明所作三角形唯一吗？ 直角三角形全等的判定定理 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜边,直角边或HL). A B C A′ B′ C′ 如何证明？ 已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中, AC=A′C ′, AB=A′B′, ∠C=∠C′=900. 求证:△ABC≌△A′B′C′. 分析: 要证明△ABC≌△A′B′C′ ,只要能满足公理(SSS),(SAS),(ASA)和推论(AAS)中的一个即可.由已知和根据勾股定理易知,第三条边也对应相等. A B C A′ B′ C′ 在△ABC和△A′B′C′中, ∠C=∠C′=900 , ∵AC=A′C ′, AB=A′B′(已知), ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL). A B C A′ B′ C′ 1.完成P20的随堂练习第1题； 自学检测1：（7分钟） 2.完成P21第1题。 P20第1题:(1) (2) (3) (4) 假命题 真命题 真命题 真命题 P21第1题： ≌ 自学P20的例题,完成P20的随堂练习第2题 自学指导2：（5分钟） ≌ 自学检测2：（7分钟） 完成P21的第2、3题； ≌ ≌ 用三角尺作角平分线： 2.再过点M作OA的垂线, 1.如图:在已知∠AOB的两边OA,OB上分别取点M,N,使OM=ON; 3.过点N作OB的垂线,两垂线交于点P, 那么射线OP就是∠AOB的平分线. 请证明：OP平分∠AOB. A B O ● ● ●P M N 已知:如图,OM=ON,PM⊥OM,PN⊥ON. 求证:∠AOP=∠BOP. ≌ 当堂训练（10分钟） 1.完成课本21页第4题； 2.完成《课堂导学本》5页例题及对应训练第一题 (1) (2) 假命题 假命题 1.如图，已知D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E，F，且DE=DF，连接AD。求证：AD⊥BC A B C F E D 3.如图，有一块直角三角形纸片，AC=6cm，BC=8cm，将△ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长. A C B D E 4.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边上的点B’处，点A落在点A’处。 (1)求证：B’E=BF; (2)设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明。 D C B A B’ A’ E F 5.如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC； ④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E�不与A、B重合），上述结论中始终正确的有 . $$