第十四章 整式的乘法与因式分解 章节检测卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（　　） A．x2•x3=x6 B．（a﹣1）2=a2﹣1 C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．（﹣2a2）2=4a4 2．计算：（　　） A． B． C． D． 3．如果x2+ax+b=（x﹣5）（x+7），那么（　　） A．a=12，b=﹣35 B．a=﹣12，b=﹣35 C．a=﹣2，b=﹣35 D．a=2，b=﹣35 4．多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（　　） A．x-1 B．x+1 C．x2-1 D．（x-1）2 5．若 ，则m的值为（　　） A．2 B． C．5 D． 6．把多项式3m（x﹣y）﹣2（y﹣x）2分解因式的结果是（　　） A．（x﹣y）（3m﹣2x﹣2y） B．（x﹣y）（3m﹣2x+2y） C．（x﹣y）（3m+2x﹣2y） D．（y﹣x）（3m+2x﹣2y） 7．运用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2计算（x+）2，则公式中的2ab是（　　） A． B．x C．2x D．4x 8．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 二、填空题 9．计算：　 　. 10．分解因式： 　 　． 11．若（ax﹣b）（3x+4）=bx2+cx+72，则a+b+c的值为　 　 12．若x2+x﹣1的值为0，则代数式x3+2x2+2007的值为　 　． 13．三角形的三边 a、b、c 满足a2﹣b2＝ac﹣bc，则三角形是　 　三角形. 三、解答题 14．计算： （1）（﹣5x2y2）•（x2yz）； （2）（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）； （3）（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2） 15．先化简，再求值：m（m﹣2）﹣（m﹣1）2+m，其中m=﹣ ． 16．因式分解： （1）﹣2ax2+4ax﹣2a； （2）（2a﹣1）2﹣3（1﹣2a）． 17．已知：A=2x，B是多项式，小明同学在计算A+B时，误把A+B看成了A×B，结果得4x3-2x2-8x （1）求多项式B。 （2）求A+B。 18．如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形如图 （1）观察图，请你写出、、之间的等量关系：　 　 ； （2）根据（1）中的结论，请问答：若，，则　 　 ； （3）拓展应用：若，求的值． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．B 8．D 9． 10．2m(x+1)(x-1) 11．6 12．2008 13．等腰 14．解：（1）（﹣5x2y2）•（x2yz）=﹣x4y3z； （2）（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）=a3b3c3； （3）（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）=﹣x4y5． 15．解：m（m﹣2）﹣（m﹣1）2+m =m2﹣2m﹣m2+2m﹣1+m =m﹣1， 当m═﹣ 时，原式= = ． 16．（1）解：原式＝﹣2a（x2﹣2x+1）＝﹣2a（x﹣1）2； （2）解：原式＝（2a﹣1）2+3（2a﹣1）＝（2a﹣1）（2a﹣1+3）＝2（2a﹣1）（a+1）． 17．（1）解：由题意，得2x·B=4x3-2x2-8x ∴B=(4x3-2x2-8x)÷2x =2x2-x-4 （2）解：A+B=2x+(2x2-x-4) =2x2+x-4 18．（1） （2） （3）解：， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$