4.2 直线、射线、线段 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.2 直线、射线、线段 一、单选题 1．把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．线段有两个端点 D．线段可以比较大小 2．如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（　　） A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=2 3．点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（　　） A．10 B．8 C．12 D．以上答案都不对 4．在数轴上，点 表示的数分别是 和 ，点C到 两点的距离相等，则点C表示的数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的数a的绝对值是数b的绝对值的3倍，则此数轴的原点是（　　） A．点A B．点A或点B C．点C D．点C或点D 6．如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在BC异侧，连结AD，量一量线段AD的长，约为（　　） A．2.5cm B．3.0cm C．3.5cm D．4.0cm 7．已知线段，延长线段到，使，延长线段到，使，则线段的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为 BC的点N，则该数轴的原点为（　　） A．点E B．点F C．点M D．点N 二、填空题 9．在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数是　 　. 10．若点A（ ，5）与B（2，5）的距离为5，则 ＝　 　． 11．如图，在平面直角坐标系中，点与点之间的距离为　 　． 12．铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。如果一段铁路上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上的火车票价共有　 　 种。 13．如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是　 　，依据是　 　． 三、解答题 14．已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到B，使得 ，延长DC到点A，使 ，若AB=8cm，求出CD与AD的长. 15．如图，点P是 外一点，点M、N分别是 两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若 ， ， ，则线段QR的长为多少 ． 16．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题.（注：此题作图不需要写画法和结论） （ 1） 作射线AC； （ 2 ）作直线BD与射线AC相交于点O； （ 3 ）分别连接AB、AD； （ 4 ）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是　 　. 17．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家. （1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置； （2）求小红家与学校之间的距离； （3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？ 18．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C，D两点分别从P，B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts． （1）若AP=8cm， ①运动1s后，求CD的长； ②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD； （2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值． 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．B 7．A 8．D 9．3或-3 10．7或-3 11． 12．10 13．①；两点之间，线段最短 14．解：如图， ， ，若AB=8cm， 所以CD= AD=CD+AC=3CD=6， 即CD=2，AD=6. CD=2， AD=6 15．解： ，理由如下： 点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上， ， ． ， ， ， ， ， ． ． 16．解：如图所示； ；两点之间，线段最短. 17．（1）解：如图所示： （2）， 故小红家与学校之间的距离是4.5km； （