3.3 垂径定理同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.已知⊙O的半径是5，弦AB=6，则圆心O到弦AB的距离为（   ） A . 3             B . 2              C . 4             D . 3               2.下列命题中：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③垂直于半径的直线是圆的切线；④E，F是∠AOB的两边OA，OB上的两点，则不同的E，O，F三点确定一个圆：其中正确的有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 0个              3.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径 ，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是    A . 3dm             B . 4dm             C . 5dm             D . 6dm              4.如图，在中，直径弦，若，则的度数是（  ） A .              B .              C .              D .               5.如图，圆 为 的外接圆，其中 点在 上，且 ，已知 ， ，则 的度数为（    ）． A .              B .              C .              D .               6.如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=6，则OP的长为（    ） A . 3             B . 4             C .              D .               7.如图，四边形 为⊙ 的内接四边形，弦 与 的延长线相交于点 ， ，垂足为 ，连接 ， ，则 的度数为（    ）． A .              B .              C .              D .               8.往直径为78cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（    ） A . 36 cm             B . 27 cm             C . 24 cm             D . 15 cm              9.如图，是小飞同学的答卷，他的得分应该是（   ） A . 40分             B . 60分             C . 80分             D . 100分              10.“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“为的直径，弦，垂足为E，寸，寸，求直径的长？”依题意得的长为（    ） A . 4寸             B . 5寸             C . 8寸             D . 10寸              11.如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的直径为5，BC＝4，则AB的长为（　　） A . 2              B . 2              C . 4             D . 5              二、填空题 12.绍兴市是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为 _____m． 13.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD=2，那么AB的长为_____. 14.如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则点B的坐标是_____． 15.如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为_____cm. 三、解答题 16.如图所示，点C，D在以AB为直径的上，且CD平分，若，求CD的长. 17.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长． 18.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是所在圆的圆心，E为的中点，OE交CD于点F．已知CD=400 m，EF=80 m，求这段弯路所在圆的半径． 19.如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交