4.3 相似三角形 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.3 相似三角形 一、选择题 1.若两个相似三角形的相似之比为1：2，则它们的面积之比为（    ） A . 1：2             B . 1：4             C . 1：5             D . 1：16              2.已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（   ） A . 1：1             B . 1：3             C . 1：6             D . 1：9              3.已知 与 相似，且对应边的比为 1:2 ，则 与 的面积比为（   ） A .              B .              C .              D .               4.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　） A . 钝角三角形             B . 锐角三角形             C . 直角三角形             D . 等腰三角形              5.两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（   ） A . 52             B . 54             C . 56             D . 58．              6.如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　） A . 甲             B . 乙             C . 丙             D . 丁              7.如图，在正方形网格上有两个相似三角形 和 ，则 的度数为（   ） A . 135°             B . 90°             C . 60°             D . 45°              8.如图，已知 和 的相似比是 ，且 的面积是1，则四边形 的面积是（    ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG= ，则△EFC的周长为（   ） A . 11             B . 10             C . 9             D . 8              10.如图，△ABC中，A、B两个顶点在 轴的上方，点C的坐标是(−1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） A .              B .              C .              D .               11.如下图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（      ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 13.如图，已知 ，若 ，则 _____°. 14.如图， 与 是位似图形，点 为位似中心，若 ，则 与 的面积比为_____. 15.如图所示，已知AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC相似，则AP=_____． 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A’B’C’是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且OB＝BB'，如果点A（2，3），那么点A'的坐标为_____． 三、解答题 17. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求BD的长． 18.如图，在中，已知，，，动点D从点A出发沿射线方向以每秒2个单位的速度运动，点E是边的中点，连结.设点D运动的时间为t秒.求当t取何值时，与相似？写出所有的情况. 19.如图， ， ， ， ， .试说明：   20.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，